論文の概要: Generalized symmetry in non-Hermitian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05411v1
- Date: Sat, 8 Jun 2024 09:20:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 19:55:06.872918
- Title: Generalized symmetry in non-Hermitian systems
- Title（参考訳）: 非エルミート系における一般化対称性
- Authors: Karin Sim, Nicolò Defenu, Paolo Molignini, R. Chitra,
- Abstract要約: 非エルミート量子力学の数学的定式化にはコンセンサスがない。
異なる方法論は非エルミート力学の研究に用いられる。
この研究は、非エルミート・ハミルトニアンのさらなる探索の基礎となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.124958340749622
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Despite acute interest in the dynamics of non-Hermitian systems, there is a lack of consensus in the mathematical formulation of non-Hermitian quantum mechanics in the community. Different methodologies are used in the literature to study non-Hermitian dynamics. This ranges from consistent frameworks like biorthogonal quantum mechanics and metric approach characterized by modified inner products, to normalization by time-dependent norms inspired by open quantum systems. In this work, we systematically explore the similarities and differences among these various methods. Utilizing illustrative models with exact solutions, we demonstrate that these methods produce not only quantitatively different results but also distinct physical interpretations. For dissipative systems where non-Hermiticity arises as an approximation, we find that the normalization method in the $\mathcal{PT}$-broken regime closely aligns with the full master equation solutions. In contrast, for quantum systems where non-Hermiticity can be engineered exactly, incorporating metric dynamics is crucial for the probabilistic interpretation of quantum mechanics, necessitating the generalization of unitary symmetry to non-Hermitian systems. This study lays the groundwork for further exploration of non-Hermitian Hamiltonians, potentially leveraging generalized symmetries for novel physical phenomena.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート系の力学への強い関心にもかかわらず、非エルミート量子力学の数学的定式化にはコンセンサスがない。
文学において、非エルミート力学を研究するために異なる方法論が用いられる。
これは、生物直交量子力学や改良された内部積によって特徴づけられる計量アプローチのような一貫したフレームワークから、オープン量子システムにインスパイアされた時間依存ノルムによる正規化まで様々である。
本研究では,これらの手法の類似点と相違点について系統的に検討する。
実測モデルと正確な解を用いて、これらの手法が定量的に異なる結果を得るだけでなく、別の物理的解釈も生み出すことを示した。
非ハーミティティーが近似として現れる散逸系に対しては、$\mathcal{PT}$-breakken 状態の正規化法が完全マスター方程式解と密接に一致していることが分かる。
対照的に、非ハーミティシティを正確に設計できる量子系では、量子力学の確率論的解釈に計量力学を取り入れることが不可欠であり、ユニタリ対称性の非エルミティアン系への一般化が必要である。
この研究は、非エルミート・ハミルトニアンのさらなる探索の基礎を築き、新しい物理現象に一般化された対称性を活用する可能性がある。
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