論文の概要: Algebraic non-Hermitian skin effect and generalized Fermi surface formula in arbitrary dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06682v2
• Date: Sat, 09 Aug 2025 14:41:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.046646
• Title: Algebraic non-Hermitian skin effect and generalized Fermi surface formula in arbitrary dimensions
• Title（参考訳）: 任意の次元における代数的非エルミート皮膚効果と一般化フェルミ曲面公式
• Authors: Kai Zhang, Chang Shu, Kai Sun,
• Abstract要約: 非エルミート皮膚効果は、オープンバウンダリ系において指数関数的に局在したエッジモードの増殖によって特徴づけられる。 2つ以上の空間次元を持つ非エルミート系において、一般化的に現れる代数的非エルミートスキン効果という別の現象を報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.053285346330739
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The non-Hermitian skin effect, characterized by a proliferation of exponentially localized edge modes in open-boundary systems, has led to the discovery of numerous novel physical phenomena that challenge the limits of conventional band theory. In sharp contrast to this familiar exponential localization, we report a distinct phenomenon--the algebraic non-Hermitian skin effect--which arises generically in non-Hermitian systems with two or more spatial dimensions. In such cases, the amplitude of skin modes typically decays from the boundary following a power law, rather than an exponential form--a behavior not captured by existing theoretical frameworks. To bridge this gap and describe the transition in localization from one to higher dimensions, we develop a generalized Fermi surface framework applicable to open-boundary systems in arbitrary dimensions. This framework not only reproduces known results for the exponential skin effect in 1D, but also predicts a new class of skin effects with algebraic decay in 2D and above. We demonstrate this framework in both tight-binding and continuum models in two and three dimensions. This investigation not only unveils a novel category of the non-Hermitian skin effect but also offers a comprehensive theoretical structure that describes skin effects in any non-Hermitian system, irrespective of its spatial dimensionality.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート皮膚効果は、開放境界系における指数関数的局所化エッジモードの増大によって特徴づけられ、従来のバンド理論の限界に挑戦する多くの新しい物理現象の発見につながった。 このよく知られた指数的局所化とは対照的に、2つ以上の空間次元を持つ非エルミート系において一般に現れる代数的非エルミートスキン効果という別の現象を報告する。 このような場合、スキンモードの振幅は通常、指数的な形式ではなく、権力法則に従って境界から減衰する。 このギャップを埋め、一次元から高次元への局所化の遷移を記述するために、任意の次元の開境界系に適用可能な一般化されたフェルミ曲面フレームワークを開発する。 この枠組みは1Dにおける指数皮膚効果の既知の結果を再現するだけでなく、2D以上の代数的崩壊を伴う新しい種類の皮膚効果も予測する。 2次元および3次元の密結合モデルと連続体モデルの両方において、この枠組みを実証する。 この研究は、非エルミート皮膚効果の新しいカテゴリを公表するだけでなく、その空間的次元に関係なく、あらゆる非エルミート系における皮膚効果を記述する包括的な理論的構造も提供する。

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