論文の概要: Non-Bloch Band Theory for 2D Geometry-Dependent Non-Hermitian Skin Effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22743v1
• Date: Sat, 28 Jun 2025 03:37:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.544027
• Title: Non-Bloch Band Theory for 2D Geometry-Dependent Non-Hermitian Skin Effect
• Title（参考訳）: 2次元幾何依存非エルミタンスキン効果の非ブロックバンド理論
• Authors: Chenyang Wang, Jinghui Pi, Qinxin Liu, Yaohua Li, Yong-Chun Liu,
• Abstract要約: 2次元格子系における非エルミート皮膚効果(NHSE)のためのストリップ一般化ブリルアンゾーン(SGBZ)フレームワークを導入する。 我々は,GDSEにおいて,SGBZ固有状態の非Bloch動的縮退分割という重要な条件を初めて導いた。 提案したSGBZフレームワークは、2次元格子系における非エルミート効果を探索するための普遍的なロードマップを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8508939484413973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The non-Hermitian skin effect (NHSE), characterized by boundary-localized eigenstates under open boundary conditions, represents the key feature of the non-Hermitian lattice systems. Although the non-Bloch band theory has achieved success in depicting the NHSE in one-dimensional (1D) systems, its extension to higher dimensions encounters a fundamental hurdle in the form of the geometry-dependent skin effect (GDSE), where the energy spectra and the boundary localization of the eigenstates rely on the lattice geometry. In this work, we establish the non-Bloch band theory for two-dimensional (2D) GDSE, by introducing a strip generalized Brillouin zone (SGBZ) framework. Through taking two sequential 1D thermodynamic limits, first along a major axis and then along a minor axis, we construct geometry-dependent non-Bloch bands, unraveling that the GDSE originates from the competition between incompatible SGBZs. Based on our theory, we derive for the first time a crucial sufficient condition for the GDSE: the non-Bloch dynamical degeneracy splitting of SGBZ eigenstates, where a continuous set of degenerate complex momenta breaks down into a discrete set. Moreover, our SGBZ formulation reveals that the Amoeba spectrum contains the union of all possible SGBZ spectra, which bridges the gap between the GDSE and the Amoeba theory. The proposed SGBZ framework offers a universal roadmap for exploring non-Hermitian effects in 2D lattice systems, opening up new avenues for the design of novel non-Hermitian materials and devices with tailored boundary behaviors.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート皮膚効果(NHSE)は、開境界条件下で境界局所化された固有状態によって特徴づけられるが、非エルミート格子系の重要な特徴である。 非ブロックバンド理論は、一次元(1D)系におけるNHSEの描写に成功しているが、その高次元への拡張は、エネルギースペクトルと固有状態の境界局在が格子幾何学に依存する幾何学依存スキンエフェクト(GDSE)の形で基本的なハードルに直面する。 本研究では,2次元(2次元)GDSEの非ブロックバンド理論を,ストリップ一般化ブリルアンゾーン(SGBZ)フレームワークを導入して確立する。 2つの逐次1次元熱力学極限を、まずは主軸に沿って、次に小さな軸に沿って取り、幾何学に依存しない非ブロッホ帯域を構築し、GDSEが非互換なSGBZ間の競合から生じることを明らかにした。 我々の理論に基づいて、GDSE にとって重要な十分条件として初めて導かれる: SGBZ 固有状態の非ブロッホ動的退化分解(英語版)(non-Bloch dynamical degeneracy splitting of SGBZ eigenstates, where a continuous set of degenerate complex momenta)は離散集合に分解される。 さらに、我々のSGBZの定式化により、アメーバスペクトルは、GDSEとアメーバ理論のギャップを埋める全ての可能なSGBZスペクトルの結合を含んでいることが明らかになった。 提案したSGBZフレームワークは、2次元格子系における非エルミート効果を探索するための普遍的なロードマップを提供する。

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