論文の概要: Regularized quantum motion in a bounded set: Hilbertian aspects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06989v1
- Date: Tue, 11 Jun 2024 06:39:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 17:13:54.230889
- Title: Regularized quantum motion in a bounded set: Hilbertian aspects
- Title（参考訳）: 有界集合における正則化量子運動:ヒルベルト的側面
- Authors: Fabio Bagarello, Jean-Pierre Gazeau, Camillo Trapani,
- Abstract要約: 我々は、運動量作用素を正の有界関数で対称的に重み付けすることで、本質的な自己随伴性を取り戻すことができることを証明した。
この重み付き運動量作用素は、同様に重み付き古典運動量から一貫して得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is known that the momentum operator canonically conjugated to the position operator for a particle moving in some bounded interval of the line {(with Dirichlet boundary conditions) is not essentially self-adjoint}: it has a continuous set of self-adjoint extensions. We prove that essential self-adjointness can be recovered by symmetrically weighting the momentum operator with a positive bounded function approximating the indicator function of the considered interval. This weighted momentum operator is consistently obtained from a similarly weighted classical momentum through the so-called Weyl-Heisenberg covariant integral quantization of functions or distributions.
- Abstract（参考訳）: 運動量作用素は、ライン {(ディリクレ境界条件付き)の有界区間を移動する粒子の位置作用素に対して、本質的に自己共役ではないことが知られている。
我々は, 運動量演算子を正の有界関数で対称的に重み付けすることで, 考慮区間の指示関数を近似することにより, 本質的な自己随伴性を取り戻すことができることを示す。
この重み付き運動量作用素は、函数や分布の、いわゆるワイル=ハイゼンベルク共変積分量子化を通じて、同様に重み付き古典運動量から一貫して得られる。
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