Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum space-time Poincaré inequality for Lindblad dynamics

論文の概要: Quantum space-time Poincaré inequality for Lindblad dynamics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09115v1
Date: Thu, 13 Jun 2024 13:43:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-14 17:44:14.900771
Title: Quantum space-time Poincaré inequality for Lindblad dynamics
Title（参考訳）: リンドブラッド力学の量子時空ポアンカレ不等式
Authors: Bowen Li, Jianfeng Lu,
Abstract要約: 非可換な$L2$-ノルムの収束に対して、明示的で建設的な指数的減衰推定を導出する。我々の分析は、時空ポアンカーの不等式の量子アナログを確立することに依存している。理論的結果の応用例として, 具体例をいくつか挙げる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 15.031583573428481
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We investigate the mixing properties of primitive hypocoercive Lindblad dynamics. By extending the variational framework originally developed for underdamped Langevin dynamics, we derive fully explicit and constructive exponential decay estimates for the convergence in the noncommutative $L^2$-norm. Our analysis relies on establishing a quantum analog of space-time Poincar\'{e} inequalities. To complement these hypocoercive estimates, we also analyze the limiting behavior of the spectral gap for Lindblad dynamics with a large coherent contribution, providing sharper convergence rate estimates in this asymptotic regime. A number of concrete examples are provided as applications of our theoretical results.
Abstract（参考訳）: 原始低圧リンドブラッド力学の混合特性について検討する。アンダーダム化ランゲヴィン力学のためにもともと開発された変分フレームワークを拡張することで、非可換な$L^2$-ノルムの収束に対する完全に明示的で建設的な指数的減衰推定を導出する。我々の解析は、時空のポアンカー='{e}不等式の量子アナログを確立することに依存する。これらの低圧推定を補完するために、リンドブラッド力学のスペクトルギャップの制限挙動をコヒーレントな寄与で解析し、この漸近的状態においてより鋭い収束率推定を提供する。理論的結果の応用例として, 具体例をいくつか挙げる。

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