論文の概要: Natural super-orbitals representation of many-body operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10690v2
- Date: Tue, 05 Aug 2025 11:29:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.540999
- Title: Natural super-orbitals representation of many-body operators
- Title（参考訳）: 多体作用素の自然超軌道表現
- Authors: Maxime Debertolis,
- Abstract要約: ベクトル化作用素に付随する一体超密度行列の固有ベクトルとして定義される多体作用素に対する自然超軌道の概念を導入する。
これらの対象を、自然超軌道の占有に関連する作用素の非ガウス性の測定に関連付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the concept of natural super-orbitals for many-body operators, defined as the eigenvectors of the one-body super-density matrix associated with a vectorized operator. We relate these objects to measures of non-Gaussianity of operators associated to the occupations of the natural super-orbitals, and define how the non-stabilizerness of operators can be affected by such a basis rotation. We first analyze the general analytical properties of these objects in various contexts, including the time-evolution operator of non-interacting Hamiltonians and Haar-random unitaries. We then perform a numerical investigation of the natural super-orbitals corresponding to both the time-evolution operator and a time-evolved local operator, focusing on two many-body systems: the fermionic $t\text{-}V$ chain and an impurity model, using tensor network simulations. Our results reveal that the $t\text{-}V$ model lacks a preferred super-orbital basis, while in the impurity model, the occupations of the natural orbitals for both operators decay exponentially at all times. This indicates that only a small number of orbitals contribute significantly to quantum correlations, enabling a compact matrix-product-operator representation and a reduced non-stabilizerness in the natural orbital basis. Finally, we examine the spatial spread of the natural orbitals for time-evolved local operators in the impurity model and show that the complexity of this operator in the natural orbital basis saturates over time. This new framework opens the door to future research that leverages the compressed structure of operators in their natural super-orbital basis, enabling for instance the computation of out-of-time-order correlators in large interacting systems over extended time scales.
- Abstract（参考訳）: ベクトル化作用素に付随する一体超密度行列の固有ベクトルとして定義される多体作用素に対する自然超軌道の概念を導入する。
これらの対象は、自然超軌道の占有に関連する作用素の非ガウス性の測定と関係し、そのような基底回転によって作用素の非安定性がどのように影響を受けるかを定義する。
まず、相互作用しないハミルトニアンの時間進化作用素やハール・ランドムのユニタリなど、これらの対象の一般的な解析的性質を様々な文脈で分析する。
次に、時間進化演算子と時間進化局所演算子の両方に対応する自然超軌道の数値解析を行い、フェルミオン$t\text{-}V$鎖と不純物モデルという2つの多体系に着目し、テンソルネットワークシミュレーションを用いた。
この結果から, $t\text{-}V$ モデルには好ましい超軌道基底が欠如していることが分かるが, 不純物モデルでは, 両作用素の自然軌道の占有は常に指数関数的に減少する。
このことは、少数の軌道だけが量子相関に大きく寄与し、コンパクトな行列積演算表現と、自然な軌道基底における非安定度を低減できることを示している。
最後に、不純物モデルにおける時間発展局所作用素に対する自然軌道の空間的広がりについて検討し、自然軌道基底におけるこの作用素の複雑さが時間とともに飽和することを示す。
この新たなフレームワークは、演算子の圧縮された構造を自然な超軌道ベースで活用する将来の研究の扉を開く。
関連論文リスト
- On Complexity and Duality [0.0]
非局所作用素は、局所的作用素の成長を模倣する振る舞いを示す。
我々の結果は、量子系における非局所性、複雑性成長、双対性の間の複雑な関係に光を当てた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T19:27:21Z) - Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。
我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z) - Operator Space Entangling Power of Quantum Dynamics and Local Operator Entanglement Growth in Dual-Unitary Circuits [0.0]
状態空間の絡み合いパワーの演算子レベル一般化を表す演算子絡み合いを生成するためのユニタリチャネルの能力を示す尺度を提案する。
二重単位回路の場合、解析的および数値的な研究の組み合わせは、局所作用素の絡み合いの平均的な成長が2つの異なる状態を示すことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-14T17:40:53Z) - Scrambling and quantum chaos indicators from long-time properties of
operator distributions [0.0]
スクラムリングは、量子多体系の非平衡特性の解析において重要な概念である。
演算子の空間における粗粒度確率分布として扱われる拡張係数の構造について検討する。
オペレータ分布の長期特性は,これらのケースに共通する特徴を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-29T02:06:30Z) - Self-adjoint extension schemes and modern applications to quantum
Hamiltonians [55.2480439325792]
モノグラフは、過去数年間、両方の著者が、抽象演算子理論と量子力学への応用の両方において中心的な主題について行った、学部・大学院・セミナーの以前の講義ノートから、改訂および拡張された資料を含んでいる。
数種類のモデルが議論され、これは今日、数学物理学への新たな関心または新たな関心を受けており、特に、ある興味を持つ作用素を自己随伴的に実現するという観点から考察されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-25T09:45:16Z) - Operator Growth from Global Out-of-time-order Correlators [0.0]
ローカルオペレーターのアウト・オブ・タイム・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オーディエンス(out-of-order correlators)によって診断されたオペレータの成長も,グローバルオペレーターのアウト・オー・オー・オー・オー・オー・オー・オー・・オー・・・・・・コーレレータ(out-of-order correlator)の急激な
従来予想されていた、停電相互作用を持つカオス系における演算子成長の位相図に基づいて、グローバル演算子の時間外相関子に対する既存の核スピンデータが、我々の理論によく適合していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-02T19:09:06Z) - Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。
還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z) - Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate
thermalisation [58.720142291102135]
量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。
我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。
無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z) - On operator growth and emergent Poincar\'e symmetries [0.0]
有限温度での一般大Nゲージ理論に対する作用素成長を考察する。
これらのモードの代数は、初期作用素が時間とともに混合する作用素の簡単な解析を可能にする。
これらのアプローチはすべて、ゲルファント・ナイマルク・セガル(GNS)の構成の観点から自然な定式化を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-10T15:29:50Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。