論文の概要: Universal Early-Time Growth in Quantum Circuit Complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12990v2
- Date: Sat, 12 Oct 2024 08:31:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-15 21:41:16.827650
- Title: Universal Early-Time Growth in Quantum Circuit Complexity
- Title（参考訳）: 量子回路複合体の普遍的初期成長
- Authors: S. Shajidul Haque, Ghadir Jafari, Bret Underwood,
- Abstract要約: 時間非依存ハミルトニアンのユニタリ時間進化作用素に対する量子回路の複雑性は、初期の線形成長によって制限されることを示す。
この限界における場の理論の複雑さの格子間隔に対する早期の挙動と依存を抽出することができ、これまで量子回路の複雑さについて既存の手法を用いて研究が困難であったシステムに対して、このアプローチがどのように適用されているかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We show that quantum circuit complexity for the unitary time evolution operator of any time-independent Hamiltonian is bounded by linear growth at early times, independent of any choices of the fundamental gates or cost metric. Deviations from linear early-time growth arise from the commutation algebra of the gates and are manifestly negative for any circuit, decreasing the linear growth rate and leading to a bound on the growth rate of complexity of a circuit at early times. We illustrate this general result by applying it to qubit and harmonic oscillator systems, including the coupled and anharmonic oscillator. By discretizing free and interacting scalar field theories on a lattice, we are also able to extract the early-time behavior and dependence on the lattice spacing of complexity of these field theories in the continuum limit, demonstrating how this approach applies to systems that have been previously difficult to study using existing techniques for quantum circuit complexity.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存なハミルトニアンのユニタリ時間進化作用素に対する量子回路の複雑性は、基本ゲートやコストメトリックの任意の選択によらず、初期の線形成長によって束縛されていることを示す。
線形の初期成長からの逸脱は、ゲートの可換代数から生じ、任意の回路に対して明らかに負であり、線形成長速度を減少させ、初期の回路の複雑さの増大率に制限を与える。
結合振動子やアンハーモニック振動子を含む量子及び調和振動子系に適用することにより、この一般的な結果を示す。
格子上の自由および相互作用するスカラー場理論を離散化することにより、これらの場理論の複雑さの格子間隔の早期な挙動と依存を連続極限で抽出し、従来の量子回路複雑性の手法を用いて研究が困難であったシステムに対して、このアプローチがどのように適用されるかを示すことができる。
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