論文の概要: Semi-Markov Processes in Open Quantum Systems. III. Large Deviations of First Passage Time Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01940v2
• Date: Tue, 08 Oct 2024 03:28:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:15.925621
• Title: Semi-Markov Processes in Open Quantum Systems. III. Large Deviations of First Passage Time Statistics
• Title（参考訳）: オープン量子系におけるセミマルコフ過程 III. 最初の通過時間統計の大規模偏差
• Authors: Fei Liu, Shihao Xia, Shanhe Su,
• Abstract要約: 半マルコフ過程法を用いて、最初の通過時間統計量の大きな偏差を計算する。 電流のような変数に対しては、極の方程式が二次形式に単純化されない限り、一般には失敗する。 これらの関数を古典力学および熱力学的不確実性関係の量子違反の研究に応用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2145795920027087
• License:
• Abstract: In a specific class of open quantum systems with finite and fixed numbers of collapsed quantum states, the semi-Markov process method is used to calculate the large deviations of the first passage time statistics. The core formula is an equation of poles, which is also applied in determining the scaled generating functions (SCGFs) of the counting statistics. For simple counting variables, the SCGFs of the first passage time statistics are derived by finding the largest modulus of the roots of this equation with respect to the $z$-transform parameter and then calculating its logarithm. The procedure is analogous to that of solving for the SCGFs of the counting statistics. However, for current-like variables, the method generally fails unless the equation of pole is simplified to a quadratic form. The fundamental reason for this lies in the nonuniqueness between the roots and the region of convergence for the joint transform. We illustrate these results via a resonantly driven two-level quantum system, where for several counting variables the solutions to the SCGFs of the first passage time are analytically obtained. Furthermore, we apply these functions to investigate quantum violations of the classical kinetic and thermodynamic uncertainty relations.
• Abstract（参考訳）: 崩壊した量子状態の有限および固定数の特定のクラスにおいて、セミマルコフ法は、最初の通過時間統計量の大きな偏差を計算するために用いられる。 中心公式は極の方程式であり、数え上げ統計のスケールド生成関数 (SCGF) の決定にも応用される。 単純なカウント変数に対しては、最初の通過時間統計学のSCGFは、$z$-変換パラメータに関してこの方程式の根の最大のモジュラリティを見つけ、その対数を計算することによって導かれる。 この手順はカウント統計のSCGFの解法と類似している。 しかし、電流のような変数に対しては、極の方程式が2次形式に単純化されない限り、一般的には失敗する。 この基本的な理由は、根と合同変換の収束領域の間の非特異性にある。 共振駆動型2レベル量子システムを用いてこれらの結果を記述し、いくつかの数変数に対して、最初の通過時間のSCGFに対する解を解析的に得る。 さらに、これらの関数を古典力学および熱力学の不確実性関係の量子違反の研究に応用する。

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