論文の概要: On Hamiltonian formulations of the Dirac system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.04756v1
• Date: Fri, 5 Jul 2024 12:38:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 22:46:24.859623
• Title: On Hamiltonian formulations of the Dirac system
• Title（参考訳）: ディラック系のハミルトン的定式化について
• Authors: Bence Juhász, László Árpád Gergely,
• Abstract要約: 古典的ディラック場をスピノリアル変数として論じ、適切に定義されたモータと適切な修正された係数順序ポアソンブラケットを導入する。 一般化されたディラックブラケットの3つのバージョンすべてに対する正準第二量子化法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We extend a previously successful discussion of the constrained Schr\"{o}dinger system through the Dirac--Bergmann algorithm to the case of the Dirac field. In order to follow the analogy, first we discuss the classical Dirac field as a spinorial variable, by introducing properly defined momenta and a suitably modified, factor ordered Poisson bracket. According to the Dirac--Bergmann algorithm two second class Hamiltonian constraints emerge, leading to a factor ordered Dirac bracket on the full phase space. This becomes the Poisson bracket on the reduced phase space in the canonical chart adapted to the shell. The Dirac equation is recovered both as consistency condition on the full phase space and as canonical equation on the reduced phase space. Alternatively, considering the Dirac field as odd Grassmann variable, we present the details of the Dirac--Bergmann algorithm (with either left and righ derivatives acting on Grassmann valued superfunctions and involving a different type of generalized Poisson and Dirac brackets). We propose a recipe for the canonical second quantization of all three versions of the generalized Dirac brackets, yielding the correct fundamental anticommutator.
• Abstract（参考訳）: まず、古典的ディラック場をスピノリアル変数として論じ、適切に定義されたモータと適切に修正された係数順序のポアソンブラケットを導入する。ディラック・ベルグマンアルゴリズムによれば、2つの第二級ハミルトニアン制約が出現し、全位相空間上でディラックブラケットを順序付ける。 これは、シェルに適応した正準チャートの位相空間の縮小されたポアソンブラケットとなる。 ディラック方程式は全位相空間上の整合条件と縮小位相空間上の正準方程式の両方として回収される。 あるいは、ディラック場を奇グラスマン変数として考えると、ディラック・ベルグマンアルゴリズムの詳細(グラスマンに作用する左導関数とリー導関数のどちらかが超函数であり、異なる種類の一般化されたポアソンとディラックブラケットを含む)を示す。 一般化されたディラックブラケットの3つのバージョンすべてに対する正準第二量子化法を提案する。

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