論文の概要: A study of dissipative models based on Dirac matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05245v2
- Date: Fri, 8 Sep 2023 00:05:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-11 17:36:35.804277
- Title: A study of dissipative models based on Dirac matrices
- Title（参考訳）: ディラック行列に基づく散逸モデルの研究
- Authors: Jyotsna Gidugu and Daniel P. Arovas
- Abstract要約: S=1/2 鎖と XX と YY を交互に結合する鎖をデフォーカスの存在下で考える柴田と桂の最近の研究を一般化する。
我々の一般化は、平方格子上のディラック・ガンマ行列スピン作用素と、同じく北エフ可解である非エルミート正方格子二層への写像を含む。
遺伝的アルゴリズムを用いて、Louvillianのギャップと大規模なシステムサイズに対する最初の減衰モードを推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We generalize the recent work of Shibata and Katsura, who considered a S=1/2
chain with alternating XX and YY couplings in the presence of dephasing, the
dynamics of which are described by the GKLS master equation. Their model is
equivalent to a non-Hermitian system described by the Kitaev formulation in
terms of a single Majorana species hopping on a two-leg ladder in the presence
of a nondynamical Z_2 gauge field. Our generalization involves Dirac gamma
matrix `spin' operators on the square lattice, and maps onto a non-Hermitian
square lattice bilayer which is also Kitaev-solvable. We describe the
exponentially many non-equilibrium steady states in this model. We identify how
the spin degrees of freedom can be accounted for in the 2d model in terms of
the gauge-invariant quantities and then proceed to study the Liouvillian
spectrum. We use a genetic algorithm to estimate the Liouvillian gap and the
first decay modes for large system sizes. We observe a transition in the first
decay modes, similar to that found by Shibata and Katsura. The results we
obtain are consistent with a perturbative analysis for small and large values
of the dissipation strength.
- Abstract（参考訳）: GKLSマスター方程式によって記述される, 強調の存在下で XX と YY を交互に結合する S=1/2 鎖を考える柴田と桂の最近の研究を一般化する。
これらのモデルは、キタエフの定式化で記述された非エルミート系と等価であり、非力学なz_2ゲージ場の存在下で2本脚のはしご上にホッピングする単一のマヨラナ種である。
我々の一般化には、正方格子上のディラックガンマ行列 ‘スピン’作用素と、キタエフ可解である非エルミート正方格子双層への写像が含まれる。
このモデルでは指数的に多くの非平衡定常状態を記述する。
ゲージ不変量の観点から、スピン自由度が2次元モデルにおいてどのように説明できるかを特定し、リウビリアンスペクトルの研究へと進む。
遺伝的アルゴリズムを用いて,リウビリアンギャップを推定し,システムサイズが大きければ最初の減衰モードを推定する。
第1の崩壊モードにおける遷移を観察し,柴田や桂のものと類似した。
その結果, 散逸強度の小さい値と大きな値に対する摂動解析とが一致した。
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