論文の概要: Unitary tetrahedron quantum gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10731v1
• Date: Mon, 15 Jul 2024 13:58:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-16 15:01:44.785958
• Title: Unitary tetrahedron quantum gates
• Title（参考訳）: ユニタリ四面体量子ゲート
• Authors: Vivek Kumar Singh, Akash Sinha, Pramod Padmanabhan, Vladimir Korepin,
• Abstract要約: 2量子ビットYang-Baxterゲートを用いた多体システムの量子シミュレーションは、量子ハードウェアのベンチマークを提供する。 これは、$n$-複素作用素と呼ばれるヤン・バクスターゲートの$n$-量子一般化を持つ高次元ケースにまで拡張することができる。 それらを見つけることは、高次元可積分系の構成要素である$n$-シプレックス方程式のユニタリ解を特定することに等しい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.117417023918577
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum simulations of many-body systems using 2-qubit Yang-Baxter gates offer a benchmark for quantum hardware. This can be extended to the higher dimensional case with $n$-qubit generalisations of Yang-Baxter gates called $n$-simplex operators. Such multi-qubit gates potentially lead to shallower and more efficient quantum circuits as well. Finding them amounts to identifying unitary solutions of the $n$-simplex equations, the building blocks of higher dimensional integrable systems. These are a set of highly non-linear and over determined system of equations making it notoriously hard to solve even when the local Hilbert spaces are spanned by qubits. We systematically overcome this for higher simplex operators constructed using two methods: from Clifford algebras and by lifting Yang-Baxter operators. The $n=3$ or the tetrahedron case is analyzed in detail. For the qubit case our methods produce 13 inequivalent families of unitary tetrahedron operators. 12 of these families are obtained by appending the 5 unitary families of 4 by 4 constant Yang-Baxter operators of Dye-Hietarinta, with a single qubit operator. As applications, universal sets of single, two and three qubit gates are realized using such unitary tetrahedron operators. The ideas presented in this work can be naturally extended to the higher simplex cases.
• Abstract（参考訳）: 2量子ビットYang-Baxterゲートを用いた多体システムの量子シミュレーションは、量子ハードウェアのベンチマークを提供する。 これは、$n$-複素作用素と呼ばれるヤン・バクスターゲートの$n$-量子一般化を持つ高次元ケースにまで拡張することができる。 このようなマルチキュービットゲートは、より浅く、より効率的な量子回路にも繋がる可能性がある。 それらを見つけることは、高次元可積分系の構成要素である$n$-シプレックス方程式のユニタリ解を特定することに等しい。 これらは非常に非線型で過度に決定された方程式の集合であり、局所ヒルベルト空間が qubit で張られているときでさえ解くのが難しいと悪名高い。 我々は、クリフォード代数とヤン・バクスター作用素を持ち上げるという2つの方法を用いて構築された高次単純作用素に対して、これを体系的に克服する。 n=3$またはテトラヘドロンの場合を詳細に解析する。 qubitの場合、我々の手法はユニタリ四面体作用素の13の同値な族を生成する。 これらの族のうち12は、ダイ・ヒエタリンタの4つの定数ヤン・バクスター作用素の5つのユニタリ族を1つのキュービット作用素で付加することによって得られる。 応用として、単一、2、3個のキュービットゲートの普遍集合は、そのようなユニタリ四面体作用素を用いて実現される。 この研究で提示された考えは、自然に高次単純格にまで拡張することができる。

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