Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Structure of the Majorana Clifford Group

論文の概要: The Structure of the Majorana Clifford Group

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11319v3
Date: Tue, 08 Jul 2025 13:02:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-09 16:34:36.442032
Title: The Structure of the Majorana Clifford Group
Title（参考訳）: マヨラナ・クリフォード群の構造
Authors: Valérie Bettaque, Brian Swingle,
Abstract要約: パリティ保存のMajorana Cliffords は二項体 $F$ 上の群で表現できることを示す。また、このいわゆる p-クリフォード群がヒルベルト空間の固定パリティセクターで作用する際のフレームポテンシャルも解析する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In quantum information science, Clifford operators and stabilizer codes play a central role for systems of qubits (or qudits). In this paper, we study their analogues for systems composed of Majorana fermions. In this case, a crucial role is played by fermion parity symmetry, which is an unbreakable symmetry present in any system with fundamentally fermionic degrees of freedom. We prove that the subgroup of parity-preserving Majorana Cliffords can be represented by the orthogonal group over the binary field $\F$, and we show how it can be generated by braiding operators and used to construct any (even-parity) Majorana stabilizer code. We also analyze the frame potential for this so-called p-Clifford group when acting on a fixed-parity sector of the Hilbert space, proving that it is equivalent to the frame potential of the ordinary Clifford group acting on the same sector.
Abstract（参考訳）: 量子情報科学において、クリフォード作用素と安定化符号は量子ビット(または量子ビット)系において中心的な役割を果たす。本稿では,マヨラナフェルミオンからなる系の類似性について検討する。この場合、決定的な役割はフェルミオンパリティ対称性 (fermion parity symmetric) によって演じられる。パリティ保存のMajorana Cliffords の部分群は二進体 $\F$ 上の直交群で表現できることを証明し、演算子をブレイディングして生成し、任意の(パリティでない)Majorana 安定化符号を構成する方法を示す。また、このいわゆる p-クリフォード群がヒルベルト空間の固定パリティセクターで作用するときのフレームポテンシャルを解析し、同じセクターで作用する通常のクリフォード群のフレームポテンシャルと同値であることを示す。

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