論文の概要: Reliability Function of Classical-Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12403v1
• Date: Wed, 17 Jul 2024 08:30:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-18 17:57:42.016850
• Title: Reliability Function of Classical-Quantum Channels
• Title（参考訳）: 古典的量子チャネルの信頼性関数
• Authors: Ke Li, Dong Yang,
• Abstract要約: 信頼性関数(Reliability function)は、通信速度がチャネルのキャパシティ以下である場合、復号エラー確率の指数的減衰を表す。 主な寄与は誤差指数に対する下界であり、これはペッツ形式におけるレナイ発散によって特徴づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.959602244161659
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reliability function, defined as the optimal error exponent describing the exponential decay of decoding error probability when the communicating rate is below the capacity of the channel, is one of the fundamental problems in information theory. In this work, we determine the reliability function for a general cq channel. The main contribution is a lower bound for the error exponent which is characterised by the Renyi divergence in Petz's form. It turns out that the lower bound matches the upper bound given by Dalai (IEEE Transactions on Information Theory 46, 2256 (2000)) when the rate is not very low. Thus the reliability function is obtained by combining these two bounds in a proper range of communicating rate. The approach to derive the lower bound makes use of tricks on types and an observation by Renes (arXiv: 2207.08899) that channel code can be constructed from data compression scheme for uniform distribution relative to side information, whose solution to the error exponent problem is in turn determined by its dual problem -- privacy amplification, for which the exact error exponent is known.
• Abstract（参考訳）: 信頼度関数(Reliability function)は、通信速度がチャネルのキャパシティ以下である場合の復号誤り確率の指数的減衰を記述する最適誤差指数として定義され、情報理論における基本的な問題の一つである。 本研究では,一般的なcqチャネルの信頼性関数を決定する。 主な寄与は誤差指数に対する下界であり、これはペッツ形式におけるレナイ発散によって特徴づけられる。 その結果,Dalai (IEEE Transactions on Information Theory 46, 2256 (2000)) の上限値が低い場合の上限値と一致していることが判明した。 したがって、信頼性関数は、これらの2つの境界を適切な通信速度の範囲で組み合わせることで得られる。 ローバウンドを導出するアプローチは、タイプに関するトリックとRenes(arXiv: 2207.08899)による観察を利用して、チャネルコードは、サイド情報に対する均一な分布のためのデータ圧縮スキームから構築できる。

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