論文の概要: Lowering Connectivity Requirements For Bivariate Bicycle Codes Using Morphing Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16336v1
• Date: Tue, 23 Jul 2024 09:35:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 17:45:51.896571
• Title: Lowering Connectivity Requirements For Bivariate Bicycle Codes Using Morphing Circuits
• Title（参考訳）: モルフィング回路を用いた二変量自転車符号の接続性低下
• Authors: Mackenzie H. Shaw, Barbara M. Terhal,
• Abstract要約: モーフィング回路と呼ばれる新しいパリティチェック回路設計原理を導入する。 モーフィング回路を用いてアシラリー回転曲面コードに対して論理入力/出力回路を実行する方法を示す。 新しい符号は、回路レベルの均一なノイズの下で少なくともRef. [1]の符号と同様に動作する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7980273012483661
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, Bravyi et al. [1] proposed a set of small quantum Bivariate Bicycle (BB) codes that achieve a similar circuit-level error rate to the surface code but with an improved encoding rate. In this work, we generalise a novel parity-check circuit design principle that we call morphing circuits (first introduced in [2]) and apply this methodology to BB codes. Our construction generates a new family of BB codes -- including a new $[[144,12,12]]$ "gross" code -- whose parity check circuits require a qubit connectivity of degree five instead of six. Intriguingly, each parity check circuit requires only 6 rounds of CNOT gates -- one fewer than in Ref. [1] -- even though our new codes have weight-9 stabilisers. We also show how to perform logical input/output circuits to an ancillary rotated surface code using morphing circuits, all within a biplanar layout. The new codes perform at least as well as those of Ref. [1] under uniform circuit-level noise when decoded using BP-OSD. Finally, we develop a general framework for designing morphing circuits and present a sufficient condition for its applicability to two-block group algebra codes. [1] S. Bravyi, A. W. Cross, J. M. Gambetta, D. Maslov, P. Rall, and T. J. Yoder, Nature 627, 778 (2024). [2] C. Gidney and C. Jones, New circuits and an open source decoder for the color code (2023), arXiv:2312.08813.
• Abstract（参考訳）: 最近、Bravyi et al [1] は、回路レベルのエラー率を表面コードに類似させるが符号化率を向上させる小さな量子バイバーリテイト自転車 (BB) 符号のセットを提案した。 本研究では,新しいパリティチェック回路の設計原理を一般化し,この手法をBB符号に適用する。 私たちの構成では、新しい$[[144,12,12]$ "gross"コードを含む、BBコードの新しいファミリーを生成しています。 興味深いことに、各パリティチェック回路は6ラウンドのCNOTゲート(Ref. [1]より1ラウンド少ない)しか必要としない。 また, 論理入力/出力回路をモーフィング回路を用いてアシラリー回転曲面コードに対して2平面配置で実行する方法を示す。 新しいコードは少なくともRefのコードと同様に機能する。 [1] BP-OSD でデコードした場合の均一回路レベルのノイズ。 最後に、モーフィング回路を設計するための一般的なフレームワークを開発し、2ブロック群代数符号に適用可能な条件を示す。 [1] S. Bravyi, A. W. Cross, J. M. Gambetta, D. Maslov, P. Rall, T. J. Yoder, Nature 627, 778 (2024)。 [2] C. Gidney and C. Jones, New circuits and a open source decoder for the color code (2023), arXiv:2312.08813。

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