論文の概要: $K$-theory classification of Wannier localizability and detachable topological boundary states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18273v1
- Date: Tue, 23 Jul 2024 07:27:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-29 15:18:53.306904
- Title: $K$-theory classification of Wannier localizability and detachable topological boundary states
- Title（参考訳）: ワニエ局所化可能性の$K$-理論分類と着脱可能な位相境界状態
- Authors: Ken Shiozaki, Daichi Nakamura, Kenji Shimomura, Masatoshi Sato, Kohei Kawabata,
- Abstract要約: 非エルミートトポロジーは、エルミートトポロジカル絶縁体および超伝導体における剥離可能な境界状態の下にあることを示す。
ワニエ局所化性は、位相位相の準同型を通じてアルトランド・ジルンバウアー対称性クラスからウィグナー・ダイソン対称性クラスへ分類する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A hallmark of certain topology, including the Chern number, is the obstruction to constructing exponentially localized Wannier functions in the bulk bands. Conversely, other types of topology do not necessarily impose Wannier obstructions. Remarkably, such Wannier-localizable topological insulators can host boundary states that are detachable from the bulk bands. In our accompanying Letter (D. Nakamura et al., arXiv:2407.09458), we demonstrate that non-Hermitian topology underlies detachable boundary states in Hermitian topological insulators and superconductors, thereby establishing their tenfold classification based on internal symmetry. Here, using $K$-theory, we elucidate the relationship between Wannier localizability and detachability of topological boundary states. From the boundary perspective, we classify intrinsic and extrinsic non-Hermitian topology, corresponding to nondetachable and detachable topological boundary states, respectively. From the bulk perspective, on the other hand, we classify Wannier localizability through the homomorphisms of topological phases from the tenfold Altland-Zirnbauer symmetry classes to the threefold Wigner-Dyson symmetry classes. Notably, these two approaches from the boundary and bulk perspectives lead to the same classification. We clarify this agreement and develop a unified understanding of the bulk-boundary correspondence on the basis of $K$-theory.
- Abstract（参考訳）: チャーン数を含むある種の位相の目印は、バルクバンドにおいて指数的局所化ワニエ函数を構成することの障害である。
逆に、他のタイプの位相は必ずしもワニエ障害物を課すとは限らない。
注目すべきは、ワニエ局所化可能なトポロジカル絶縁体は、バルクバンドから分離可能な境界状態をホストすることができることである。
D. Nakamura et al , arXiv:2407.09458 において, 非エルミートトポロジはエルミートトポロジカル絶縁体および超伝導体において剥離可能な境界状態の下にあることを示す。
ここでは、$K$-理論を用いて、位相境界状態のワニエ局在性と剥離性との関係を解明する。
境界の観点からは,非着脱可能な位相境界状態と着脱可能な位相境界状態に対応する,内在的および外在的非エルミート位相をそれぞれ分類する。
一方、バルクの観点からは、ワニエの局所化性は、10次アルトランド・ジルンバウアー対称性クラスから3次ウィグナー・ダイソン対称性クラスへの位相位相位相の準同型を通して分類する。
特に、境界面とバルク面からのこれらの2つのアプローチは、同じ分類に繋がる。
我々はこの合意を明確にし、K$-理論に基づいてバルク境界対応の統一的な理解を発展させる。
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