論文の概要: Local dynamics and the structure of chaotic eigenstates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08032v1
• Date: Tue, 13 Jun 2023 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-16 23:23:28.456696
• Title: Local dynamics and the structure of chaotic eigenstates
• Title（参考訳）: 局所ダイナミクスとカオス固有状態の構造
• Authors: Zhengyan Darius Shi, Shreya Vardhan, and Hong Liu
• Abstract要約: 局所相互作用を持つカオス系のエネルギー固有状態の新しい普遍的性質を同定する。 完全系のエネルギー固有状態と2つの広域系のエネルギー固有状態の積の関係について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.040744715321308
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We identify new universal properties of the energy eigenstates of chaotic systems with local interactions, which distinguish them both from integrable systems and from non-local chaotic systems. We study the relation between the energy eigenstates of the full system and products of energy eigenstates of two extensive subsystems, using a family of spin chains in (1+1) dimensions as an illustration. The magnitudes of the coefficients relating the two bases have a simple universal form as a function of $\omega$, the energy difference between the full system eigenstate and the product of eigenstates. This form explains the exponential decay with time of the probability for a product of eigenstates to return to itself during thermalization. We also find certain new statistical properties of the coefficients. While it is generally expected that the coefficients are uncorrelated random variables, we point out that correlations implied by unitarity are important for understanding the transition probability between two products of eigenstates, and the evolution of operator expectation values during thermalization. Moreover, we find that there are additional correlations resulting from locality, which lead to a slower growth of the second Renyi entropy than the one predicted by an uncorrelated random variable approximation.
• Abstract（参考訳）: 局所的な相互作用を持つカオス系のエネルギー固有状態の新しい普遍的性質を同定し,可積分系と非局所カオス系とを区別する。 1+1次元のスピン鎖の族を例示として,全系のエネルギー固有状態と2つの広範なサブシステムのエネルギー固有状態の積との関係について検討した。 2つの基底に関する係数の大きさは、全系固有状態と固有状態の積の間のエネルギー差である$\omega$の関数として単純普遍形式を持つ。 この形式は、熱化中に固有状態の積が自身に戻る確率の時間とともに指数減衰を説明する。 また、係数のある種の新しい統計特性も発見する。 一般に係数は相関しない確率変数であることが期待されているが、ユニタリティが示唆する相関は固有状態の2つの積間の遷移確率と熱分解時の作用素期待値の進化を理解する上で重要である。 さらに、局所性から生じる相関関係が、非相関な確率変数近似によって予測されるものよりも、第2レニイエントロピーの成長が遅くなることがわかった。

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