論文の概要: Optimal limits of continuously monitored thermometers and their Hamiltonian structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01313v1
- Date: Fri, 2 Aug 2024 15:05:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-05 13:07:59.463434
- Title: Optimal limits of continuously monitored thermometers and their Hamiltonian structure
- Title（参考訳）: 連続観測温度計の最適限界とそのハミルトン構造
- Authors: Mohammad Mehboudi, Florian Meier, Marcus Huber, Harry J. D. Miller,
- Abstract要約: 連続監視した$N$次元温度計の極限値と最適構造について検討した。
フェミオン環境とボゾン環境の両方に最適戦略を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24999074238880484
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The temperature of a bosonic/fermionic environment can be measured by coupling a fully characterised $N$-dimensional probe to it. While prepare-measure-reset strategies offer optimal thermometry precision, they overlook the required time for the preparation and reset, and require excessive control of the probe at all times. Continuously monitored probes are more practical in this sense, as they take into account finite-time limitations. Thus, we study the ultimate limits and the optimal structure of continuously monitored $N$-dimensional thermometers. With the local estimation scheme our figure of merit is the Fisher information, which inversely bounds the mean square error. We provide an optimal strategy for both fermionic and bosonic environments. Under reasonable assumptions it turns out that the optimal thermometer is an effective two-level system, with a degeneracy of the ground state that increases with $N$ -- contrary to the optimal thermometers at equilibrium that have a single ground state degeneracy. The optimal gap also differs from the equilibrium case, as it depends on the bath type (fermionic/bosonic) and the specific spectral density. For $N\gg 1$, the Fisher information can grow linearly with $N$ regardless of bath type, significantly improving the well-known $\log^2 N$ scaling for equilibrium thermometry. Another remarkable observation is that the scaling with $N$ does not vanish in presence of prior ignorance, i.e., in a Bayesian setup even non-adaptive strategies can lead to an estimation error that scales with $1/N$. In comparison, a no-go theorem prohibits the ultimate equilibrium scaling $1/\log^2 N$ without adaptive strategies.
- Abstract（参考訳）: ボゾン/フェルミオン環境の温度は、完全に特徴づけられた$N$次元プローブを結合することによって測定することができる。
準備-測定-リセット戦略は最適な温度測定精度を提供するが、準備とリセットに必要な時間を見落とし、常にプローブを過剰に制御する必要がある。
連続監視されたプローブは、有限時間制限を考慮して、この意味でより実用的なものである。
そこで本研究では, 連続監視した$N$次元温度計の極限値と最適構造について検討する。
局所推定スキームでは、我々のメリットの図形はフィッシャー情報であり、これは平均二乗誤差を逆に有界にしている。
フェミオン環境とボゾン環境の両方に最適戦略を提供する。
妥当な仮定の下では、最適温度計は有効な2段階の系であり、基底状態の縮退は、単一の基底状態の縮退を持つ平衡状態の最適温度計とは対照的に、$N$で増加する。
最適ギャップは、浴の種類(フェルミオン/ボゾン)と特定のスペクトル密度に依存するため、平衡の場合と異なる。
$N\gg 1$の場合、フィッシャー情報は浴の種類に関わらず$N$で線形に成長し、平衡温度測定におけるよく知られた$Nlog^2N$スケーリングを著しく改善することができる。
もう1つの注目すべき観察は、N$のスケーリングが事前の無知、すなわち非適応戦略でさえも1/N$でスケールする推定誤差につながるようなベイズ的な設定で消滅しないことである。
対照的に、No-go定理は、適応戦略なしで1/\log^2 N$の究極の平衡スケーリングを禁止している。
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