論文の概要: Optimal limits of continuously monitored thermometers and their Hamiltonian structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01313v2
- Date: Thu, 16 Jan 2025 15:45:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-17 18:31:32.159185
- Title: Optimal limits of continuously monitored thermometers and their Hamiltonian structure
- Title（参考訳）: 連続観測温度計の最適限界とそのハミルトン構造
- Authors: Mohammad Mehboudi, Florian Meier, Marcus Huber, Harry J. D. Miller,
- Abstract要約: ボソニックおよびフェルミオン環境における温度測定の基本的および実用的精度の限界について,N$レベルのプローブを結合して連続的にモニタリングすることにより検討した。
以上の結果から,Fisher情報によって定量化される最終的な精度限界は,平衡温度測定よりも指数関数的に向上したN$と線形にスケールすることが示唆された。
固定されたハミルトン構造では、観測された観測された観測された観測された軌道を最小限の誤差で温度推定にマッピングする最大推定戦略を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24999074238880484
- License:
- Abstract: We investigate the fundamental and practical precision limits of thermometry in bosonic and fermionic environments by coupling an $N$-level probe to them and continuously monitoring it. Our findings show that the ultimate precision limit, quantified by the Fisher information, scales linearly with $N$, offering an exponential improvement over equilibrium thermometry, where the scaling is only $\log^2 N$. For a fixed Hamiltonian structure, we develop a maximum likelihood estimation strategy that maps the observed continuously monitored trajectories of the probe into temperature estimates with minimal error. By optimizing over all possible Hamiltonian structures, we discover that the optimal configuration is an effective two-level system, with both levels exhibiting degeneracy that increases with $N$-a stark contrast to equilibrium thermometry, where the ground state remains non-degenerate. Our results have practical implications. First, continuous monitoring is experimentally feasible on several platforms and accounts for the preparation time of the probe, which is often overlooked in other approaches such as prepare-and-reset. Second, the linear scaling is robust against deviations from the effective two-level structure of the optimal Hamiltonian. Additionally, this robustness extends to cases of initial ignorance about the temperature. Thus, in global estimation problems, the linear scaling remains intact even without adaptive strategies.
- Abstract（参考訳）: ボソニックおよびフェルミオン環境における温度測定の基本的および実用的精度の限界について,N$レベルのプローブを結合して連続的にモニタリングすることにより検討した。
以上の結果から,Fisher情報によって定量化される最終的な精度限界は,平衡熱量測定よりも指数関数的に向上したN$と線形にスケールし,スケーリングはわずか$\log^2N$であることがわかった。
固定されたハミルトン構造では、観測された観測された観測された観測された軌道を最小限の誤差で温度推定にマッピングする最大推定戦略を開発する。
すべてのハミルトニアン構造を最適化することにより、最適配置が効果的な2段階の系であることに気付き、両レベルは、基底状態が非縮退状態のままである平衡温度測定と対照的に、$N$-aのスタークで増加する縮退性を示す。
私たちの結果は実際的な意味を持つ。
第一に、連続監視はいくつかのプラットフォームで実験的に実現可能であり、プローブの準備時間も考慮されているが、これは準備とリセットのような他のアプローチでは見落とされがちである。
第二に、線形スケーリングは最適ハミルトニアンの効果的な2レベル構造からの偏差に対して堅牢である。
さらに、この頑丈さは温度に関する初期無知の事例にまで拡張される。
したがって、大域的推定問題では、線形スケーリングは適応戦略なしでもそのままである。
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