論文の概要: Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01600v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 19:59:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:03:11.259268
• Title: Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator
• Title（参考訳）: 物理インフォームド幾何対応ニューラル演算子
• Authors: Weiheng Zhong, Hadi Meidani,
• Abstract要約: 工学設計の問題は、可変PDEパラメータとドメイン幾何学の下でパラメトリック部分微分方程式(PDE)を解くことである。 近年、ニューラル演算子はPDE演算子を学習し、PDE解を素早く予測する。 我々はPDEパラメータとドメインジオメトリの両方を同時に一般化する新しい手法であるPhysical-Informed Geometry-Aware Neural Operator (PI-GANO)を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2430809884830318
• License:
• Abstract: Engineering design problems often involve solving parametric Partial Differential Equations (PDEs) under variable PDE parameters and domain geometry. Recently, neural operators have shown promise in learning PDE operators and quickly predicting the PDE solutions. However, training these neural operators typically requires large datasets, the acquisition of which can be prohibitively expensive. To overcome this, physics-informed training offers an alternative way of building neural operators, eliminating the high computational costs associated with Finite Element generation of training data. Nevertheless, current physics-informed neural operators struggle with limitations, either in handling varying domain geometries or varying PDE parameters. In this research, we introduce a novel method, the Physics-Informed Geometry-Aware Neural Operator (PI-GANO), designed to simultaneously generalize across both PDE parameters and domain geometries. We adopt a geometry encoder to capture the domain geometry features, and design a novel pipeline to integrate this component within the existing DCON architecture. Numerical results demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method. All the codes and data related to this work are available on GitHub: https://github.com/WeihengZ/PI-GANO.
• Abstract（参考訳）: 工学設計の問題は、可変PDEパラメータとドメイン幾何学の下でパラメトリック部分微分方程式(PDE)を解くことである。 近年、ニューラル演算子はPDE演算子を学習し、PDE解を素早く予測する。 しかしながら、これらのニューラル演算子のトレーニングは通常、大きなデータセットを必要とする。 これを解決するために、物理インフォームドトレーニングは、ニューラルネットワークを構築する代替方法を提供し、有限要素データ生成に伴う高い計算コストを排除している。 それにもかかわらず、現在の物理インフォームドニューラルネットワークは、異なるドメインジオメトリや異なるPDEパラメータを扱う場合の制限に苦慮している。 本研究では,PDEパラメータとドメインジオメトリの両方を同時に一般化する物理インフォーメーション幾何認識ニューラル演算子(PI-GANO)を提案する。 ドメインの幾何学的特徴を捉えるためにジオメトリエンコーダを採用し、既存のDCONアーキテクチャにこのコンポーネントを統合するための新しいパイプラインを設計する。 提案手法の精度と効率を数値計算により検証した。 この作業に関連するすべてのコードとデータはGitHubで入手できる。

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