論文の概要: Arbitrary order transfer matrix exceptional points and van Hove singularities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10103v1
- Date: Mon, 19 Aug 2024 15:46:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-20 15:43:09.828941
- Title: Arbitrary order transfer matrix exceptional points and van Hove singularities
- Title（参考訳）: 任意次移動行列例外点とファンホーブ特異点
- Authors: Madhumita Saha, Bijay Kumar Agarwalla, Manas Kulkarni, Archak Purkayastha,
- Abstract要約: VHS と TM の例外点 (EP) の間には、どちらも任意の順序で基礎的な関係がある。
バンド分散とVHSのいくつかの特性は、TMのスペクトル特性の観点から分析することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In lattice models with quadratic finite-range Hermitian Hamiltonians, the inherently non-Hermitian transfer matrix (TM) governs the band dispersion. The van Hove singularities (VHSs) are special points in the band dispersion where the density of states (DOS) diverge. Considering a lattice chain with hopping of a finite range $n$, we find a direct fundamental connection between VHSs and exceptional points (EPs) of TM, both of arbitrary order. In particular, we show that VHSs are EPs of TM of the same order, thereby connecting two different types of critical points usually studied in widely different branches of physics. Consequently, several properties of band dispersion and VHSs can be analyzed in terms of spectral properties of TM. We further provide a general prescription to generate any order EP of the TM and therefore corresponding VHS. For a given range of hopping $n$, our analysis provides restrictions on allowed orders of EPs of TM. Finally, we exemplify all our results for the case $n=3$.
- Abstract（参考訳）: 二次有限範囲エルミートハミルトニアンを持つ格子モデルでは、本質的に非エルミート移動行列(TM)がバンド分散を制御している。
ファン・ホーヴ特異点(VHSs)は、状態(DOS)の密度が分岐する帯域分散の特別な点である。
有限範囲$n$のホッピングを持つ格子鎖を考えると、VHSとTMの例外点(EP)の間には、どちらも任意の順序で直結する。
特に、VHSは同じ順序のTMのEPであることが示され、これにより2種類の臨界点が広く異なる物理分野において研究される。
その結果、バンド分散とVHSのいくつかの特性は、TMのスペクトル特性の観点から分析することができる。
さらに、TMの任意の順序EPとそれに対応するVHSを生成するための一般的な処方薬を提供する。
所与の$n$に対して、我々の分析はTMのEPの許容順序に制限を与える。
最後に、$n=3$の場合のすべての結果を例示します。
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