論文の概要: Analysis of nearly planar defects using the Thomas--Fermi--von Weiszacker model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11933v1
• Date: Wed, 21 Aug 2024 18:36:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-23 18:06:47.042611
• Title: Analysis of nearly planar defects using the Thomas--Fermi--von Weiszacker model
• Title（参考訳）: Thomas-Fermi-von Weiszackerモデルを用いた平面欠陥の解析
• Authors: Dharamveer Kumar, Amuthan A. Ramabathiran,
• Abstract要約: 完全結晶に対する電子密度と相対エネルギーの収束を解析する。 完全結晶に関して、欠陥結晶の相対エネルギーが有限であることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the convergence of the electron density and relative energy with respect to a perfect crystal of a class of volume defects that are compactly contained along one direction while being of infinite extent along the other two using the Thomas-Fermi-von Weiszacker (TFW) model. We take advantage of prior work on the thermodynamic limit and stability estimates in the TFW setting, and specialize it to the case of nearly planar defects. In particular, we prove that the relative energy of the defective crystal, with respect to a perfect crystal, is finite, and in fact conforms to a well-posed minimization problem. We also establish convergence of the electronic fields to the perturbation caused by the nearly planar defect. Our main finding is that perturbations to both the density and electrostatic potential due to the presence of the nearly planar defect decay exponentially away from the defect, in agreement with the known locality property of the TFW model. We use these results to infer bounds on the generalized stacking fault energy, in particular the finiteness of this energy, and discuss its implications for numerical calculations. We conclude with a brief presentation of numerical results on the (non-convex) Thomas-Fermi-von Weiszacker-Dirac (TFWD) model that includes the Dirac exchange in the universal functional, and discuss its implications for future work.
• Abstract（参考訳）: 我々は、トーマス・フェルミ・ヴォン・ワイザッカー(TFW)モデルを用いて、一方の方向に沿ってコンパクトに保持される体積欠陥のクラスの完全結晶に対する電子密度と相対エネルギーの収束を解析する。 我々は、TFW設定における熱力学的限界と安定性の推定に関する先行研究を生かし、ほぼ平面的欠陥の場合に特化する。 特に、完全結晶に関して、欠陥結晶の相対エネルギーが有限であることが証明され、実際は十分に仮定された最小化問題に適合する。 また、ほぼ平面的な欠陥に起因する摂動への電子場の収束も確立する。 我々の主な発見は、TFWモデルの既知の局所性特性に則って、ほぼ平面的欠陥が欠陥から指数関数的に離れていることによる密度と静電ポテンシャルの両面への摂動である。 これらの結果を用いて、一般化された積層断層エネルギー、特にこのエネルギーの有限性を推定し、数値計算におけるその意味を議論する。 一般関数におけるディラック交換を含む(非凸)トーマス・フェルミ・ヴォン・ワイザッカー・ディラック(TFWD)モデルに関する数値結果の簡単なプレゼンテーションを行い、今後の研究にその意味について論じる。

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