論文の概要: The Streda Formula for Floquet Systems: Topological Invariants and Quantized Anomalies from Cesaro Summation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13576v3
- Date: Sun, 29 Jun 2025 15:40:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.372774
- Title: The Streda Formula for Floquet Systems: Topological Invariants and Quantized Anomalies from Cesaro Summation
- Title（参考訳）: フロケット系のストレダ式:セサロ・スミメーションによる位相不変量と量子化異常
- Authors: Lucila Peralta Gavensky, Gonzalo Usaj, Nathan Goldman,
- Abstract要約: 我々はStvreda公式を周期駆動システムに拡張する。
フロッケ巻線数とトラクタブル応答関数の関係を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The St\v{r}eda formula establishes a fundamental connection between the topological invariants characterizing the bulk of topological matter and the presence of gapless edge modes. In this work, we extend the St\v{r}eda formula to periodically driven systems, providing a rigorous framework to elucidate the unconventional bulk-boundary correspondence of Floquet systems, while offering a link between Floquet winding numbers and tractable response functions. Using the Sambe representation of periodically driven systems, we analyze the response of the unbounded Floquet density of states to a magnetic perturbation. This Floquet-St\v{r}eda response is regularized through Ces\`aro summation, yielding a well-defined, quantized result within spectral gaps. The response features two physically distinct contributions: a quantized charge flow between edge and bulk, and an anomalous energy flow between the system and the drive, offering new insight into the nature of anomalous edge states. This result rigorously connects Floquet winding numbers to the orbital magnetization density of Floquet states and holds broadly, from clean to disordered and inhomogeneous systems. This is further supported by providing a real-space formulation of the Floquet-St\v{r}eda response, which introduces a local topological marker suited for periodically driven settings. In translationally-invariant systems, the framework yields a remarkably simple expression for Floquet winding numbers involving geometric properties of Floquet-Bloch bands. A concrete experimental protocol is proposed to extract the Floquet-St\v{r}eda response via particle-density measurements in systems coupled to engineered baths. Finally, by expressing the topological invariants through the magnetic response of the Floquet density of states, this approach opens a promising route toward the topological characterization of interacting driven phases.
- Abstract（参考訳）: St\v{r}eda の公式は、トポロジカル不変量とギャップレスエッジモードの存在を特徴付けるトポロジカル不変量の間に基礎的な関係を確立する。
本研究では、St\v{r}eda式を周期的に駆動するシステムに拡張し、フロケ系の非伝統的なバルク境界対応を解明するための厳密な枠組みを提供するとともに、フロケの巻数とトラクタブル応答関数のリンクを提供する。
周期駆動系のSambe表現を用いて、磁気摂動に対する状態の非有界フロッケ密度の応答を解析する。
このFloquet-St\v{r}eda反応は、Ces\aro summationを通じて正規化され、スペクトルギャップ内でよく定義された量子化された結果が得られる。
応答は、エッジとバルクの間の量子化された電荷の流れと、システムとドライブの間の異常なエネルギーの流れと、異常なエッジ状態の性質に関する新たな洞察の2つの物理的に異なる寄与を特徴としている。
この結果は、フレケットの巻線数とフロケット状態の軌道磁化密度を厳密に結合し、クリーンな状態から不均一な状態、不均一な状態まで広く保持する。
これは、Floquet-St\v{r}eda応答を実空間で定式化し、周期的に駆動された設定に適した局所的トポロジカルマーカーを導入することでさらに支持される。
翻訳不変系において、このフレームワークはフロケ・ブロッホバンドの幾何学的性質を含むフロケ巻数に対して驚くほど単純な表現を与える。
Floquet-St\v{r}eda反応を, 工学的な浴槽に結合した系の粒子密度測定により抽出するための具体的な実験的プロトコルが提案されている。
最後に、状態のフロケ密度の磁気的応答を通じて位相不変量を表現することにより、相互作用する駆動相の位相的特徴づけへの有望な道を開く。
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