論文の概要: Towards a group structure for superluminal velocity boosts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01773v1
• Date: Tue, 3 Sep 2024 10:35:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 02:01:57.476181
• Title: Towards a group structure for superluminal velocity boosts
• Title（参考訳）: 超音速加速のための群構造を目指して
• Authors: Matthew J. Lake,
• Abstract要約: 超曲面の2つの族の間の写像を構築し、対応する作用素を超光速加速として解釈する。 ドラガンとエケルトによって提唱された「相対性理論の量子原理」の研究におけるこの構成の意味について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Canonical subluminal Lorentz boosts have a clear geometric interpretation. They can be neatly expressed as hyperbolic rotations, that leave both the family of $2$-sheet hyperboloids within the light cone, and the family $1$-sheet hyperboloids exterior to it, invariant. In this work, we construct a map between the two families of hypersurfaces and interpret the corresponding operators as superluminal velocity boosts. Though a physical observer cannot `jump' the light speed barrier, to pass from one regime to the other (at least not classically), the existence of superluminal motion does not, by itself, generate paradoxes. The implications of this construction for recent work on the `quantum principle of relativity', proposed by Dragan and Ekert, are discussed. The geometric picture reproduces their `superboost' operator in $(1+1)$ dimensions but generalises to $(1+3)$ dimensions in a very different way. This leaves open an important possibility, which appears to be closed to existing models, namely, the possibility of embedding the superluminal boosts within a group structure, without generating additional unwanted phenomenology, that contradicts existing experimental results. We prove that the set containing both subluminal and superluminal boosts forms a group, in $(1+1)$-dimensional spacetimes, and outline a program to extend these results to higher-dimensional geometries.
• Abstract（参考訳）: カノニカル・サブルミナル・ローレンツ・ブーストは明確な幾何学的解釈を持つ。 それらは、光円錐の中に2ドル(約2,400円)のハイパーボロイドのファミリーと、その外装である1ドル(約1,400円)のハイパーボロイドの両方を残した双曲回転として正確に表現することができる。 本研究では、超曲面の2つの族の間の写像を構築し、対応する作用素を超光速加速として解釈する。 物理オブザーバは光速障壁を「跳躍」することはできないが、ある状態から別の状態(少なくとも古典的にはそうではない)に移動するためには、超光運動の存在自体がパラドックスを発生しない。 ドラガンとエケルトが提唱した「相対性理論の量子原理」に関する最近の研究におけるこの構成の意味について論じる。 幾何図形は、それらの ‘superboost' 作用素を$(1+1)$次元で再現するが、全く異なる方法で$(1+3)$次元に一般化する。 このことは、既存のモデル、すなわち、既存の実験結果と矛盾する追加の望ましくない現象論を生じさせることなく、グループ構造に超光的ブーストを埋め込む可能性という、既存のモデルに閉じられている重要な可能性を残している。 サブルミナル・スーパールミナル・ブーストの両方を含む集合が、$(1+1)$次元時空で群を形成し、これらの結果を高次元測地へ拡張するためのプログラムの概要を示す。

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