論文の概要: Symmetry-enhanced Lieb-Robinson bounds for a class of Bose-Hubbard type Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04672v2
- Date: Tue, 08 Jul 2025 21:31:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.198492
- Title: Symmetry-enhanced Lieb-Robinson bounds for a class of Bose-Hubbard type Hamiltonians
- Title（参考訳）: ボース・ハバード型ハミルトニアン類に対する対称性付きリーブ・ロビンソン境界
- Authors: Tomotaka Kuwahara, Marius Lemm,
- Abstract要約: 局所的な$p$-body反発と組み合わせた変換不変性が伝播挙動を変化させることを示す。
本研究は, ボソニック系の伝播速度を抑制するための新しいメカニズムとして, 対称性駆動制約を同定した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Several recent works have derived Lieb-Robinson bounds (LRBs) for Bose-Hubbard-type Hamiltonians. For certain structured initial states, e.g., vacuum perturbations or near-stationary states, information propagates with velocity $v \leq C$ . However, for general bounded-density initial states, it was shown by the first author, Vu, and Saito that the velocity can grow in time as $v \sim t^{D-1}$, where $D$ is the spatial dimension -- demonstrating the possibility of accelerated information spreading in bosonic systems. In this work, we introduce a new perspective on this phenomenon: we show that translation invariance combined with local $p$-body repulsion ($n^p$ with $p > D+1$) qualitatively alters the propagation behavior, leading to a bound of the form $v \sim t^{\frac{D}{p - D - 1}}$ for general bounded-energy-density initial states. In particular, this establishes for an almost-linear light cone at large $p$, in stark contrast to the previously found accelerated regimes. Our result identifies symmetry-driven constraints as a new mechanism for suppressing propagation speed in bosonic systems and thereby reframes the scope of what types of LRBs can hold. We further provide matching examples showing that, under the given assumptions, this bound is sharp -- no further improvement in the power of $t$ is possible without invoking additional dynamical constraints.
- Abstract（参考訳）: いくつかの最近の研究は、ボース・ハバード型ハミルトニアンのリーブ・ロビンソン境界(LRB)を導出した。
ある構造化初期状態、例えば真空摂動や準定常状態の場合、情報は速度$v \leq C$で伝播する。
しかし、一般の有界密度初期状態については、最初の著者であるVu と Saito が、速度は時間内に$v \sim t^{D-1}$として成長し、そこでは、$D$は空間次元である。
局所的な$p$-body Repulsion(n^p$ with $p > D+1$)と組み合わせた変換不変性は、伝播の振る舞いを質的に変化させ、一般の有界エネルギー密度初期状態に対して$v \sim t^{\frac{D}{p - D - 1}}$という形式の境界となることを示す。
特に、前述した加速状態とは対照的に、ほぼ直線的な光円錐が大きな$p$で成立する。
本結果は,音速系の伝播速度を抑えるための新しいメカニズムとして対称性駆動制約を同定し,どの種類のLRBが保持できるかのスコープを再構成する。
さらに、与えられた仮定の下では、この境界はシャープであり、追加の動的制約を発生させることなく、$t$のパワーをさらに改善することは不可能であることを示す一致する例を示す。
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