論文の概要: Quantization of the Hamilton Equations of Motion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03348v1
• Date: Thu, 5 Sep 2024 08:51:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 21:20:12.480263
• Title: Quantization of the Hamilton Equations of Motion
• Title（参考訳）: ハミルトン運動方程式の量子化
• Authors: Ramon Jose C. Bagunu, Eric A. Galapon,
• Abstract要約: 我々は、ハミルトンの運動方程式の量子アナログに従うハミルトニアンを生じる適切な量子化規則について検討する。 ワイル、最も単純、対称、ボルン・ジョーダン量子化から得られるハミルトニアンが、運動の量子方程式の必要代数を全て満足していることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the fundamental problems in quantum mechanics is finding the correct quantum image of a classical observable that would correspond to experimental measurements. We investigate for the appropriate quantization rule that would yield a Hamiltonian that obeys the quantum analogue of Hamilton's equations of motion, which includes differentiation of operators with respect to another operator. To give meaning to this type of differentiation, Born and Jordan established two definitions called the differential quotients of first type and second type. In this paper we modify the definition for the differential quotient of first type and establish its consistency with the differential quotient of second type for different basis operators corresponding to different quantizations. Theorems and differentiation rules including differentiation of operators with negative powers and multiple differentiation were also investigated. We show that the Hamiltonian obtained from Weyl, simplest symmetric, and Born-Jordan quantization all satisfy the required algebra of the quantum equations of motion.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の基本的な問題の1つは、実験的な測定に対応する古典的な観測可能な正しい量子像を見つけることである。 我々は、ハミルトンの運動方程式の量子アナログに従うハミルトニアンを生じる適切な量子化規則について検討する。 このタイプの微分に意味を与えるため、ボルンとヨルダンは第1型の微分商と第2型の微分商という2つの定義を確立した。 本稿では、第1型の微分商の定義を変更し、異なる量子化に対応する異なる基底作用素に対する第2型の微分商と整合性を確立する。 負のパワーを持つ作用素の微分や多重微分を含む理論および微分規則についても検討した。 ワイル、最も単純な対称、ボルン・ジョーダン量子化から得られるハミルトニアンが、運動の量子方程式の必要代数を全て満足していることが示される。

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