論文の概要: Extended Generalized Uncertainty Principles, Liouville theorem and density of states: Snyder-De Sitter and Yang models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05110v1
- Date: Sun, 8 Sep 2024 14:43:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-10 19:20:20.207181
- Title: Extended Generalized Uncertainty Principles, Liouville theorem and density of states: Snyder-De Sitter and Yang models
- Title（参考訳）: 拡張一般化不確実性原理、リウヴィルの定理と状態密度:スナイダー・デ・シッターとヤン模型
- Authors: A. Pachoł,
- Abstract要約: 一般化不確実性原理(GUP)と拡張不確実性原理(EUP)は、小・大距離で量子重力効果を導入する。
GUPとEUPの組み合わせ、拡張一般化不確実性原理(EGUPまたはGEUP)は、座標とモータの両方に非可換性を導入することでこれらの修正をさらに一般化する。
本稿では、非相対論的量子力学の枠組みにおける統計物理学および状態密度におけるEGUPのLiouville定理への影響について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Modifications in quantum mechanical phase space lead to changes in the Heisenberg uncertainty principle, these can result in the Generalized Uncertainty Principle (GUP) or the Extended Uncertainty Principle (EUP), which introduce quantum gravitational effects at small and large distances, respectively. A combination of GUP and EUP, the Extended Generalized Uncertainty Principle (EGUP or GEUP), further generalizes these modifications by incorporating noncommutativity in both coordinates and momenta. This paper examines the impact of EGUP on the Liouville theorem in statistical physics and density of states within non-relativistic quantum mechanics framework. We find a weighted invariant phase space volume element in the cases of Snyder-de Sitter and Yang models, presenting how EGUP alters the density of states, potentially affecting physical (thermodynamical) properties.
- Abstract（参考訳）: 量子力学的位相空間の修正は、ハイゼンベルクの不確実性原理の変化をもたらし、これらは、それぞれ小さな距離と大きな距離で量子重力効果を導入する一般化不確実性原理(英語版)(GUP)または拡張不確実性原理(英語版)(EUP)をもたらす。
GUPとEUPの組み合わせ、拡張一般化不確実性原理(EGUPまたはGEUP)は、座標とモータの両方に非可換性を導入することでこれらの修正をさらに一般化する。
本稿では、非相対論的量子力学の枠組みにおける統計物理学および状態密度におけるEGUPのLiouville定理への影響について検討する。
Snyder-de Sitter モデルと Yang モデルの場合、重み付き不変位相空間体積要素が発見され、EGUP が状態の密度をどう変え、物理的(熱力学的)性質に影響を及ぼすかを示す。
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