論文の概要: Strong-to-weak spontaneous breaking of 1-form symmetry and intrinsically mixed topological order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17530v1
- Date: Thu, 26 Sep 2024 04:32:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-28 23:06:47.825676
- Title: Strong-to-weak spontaneous breaking of 1-form symmetry and intrinsically mixed topological order
- Title（参考訳）: 1-形式対称性と本質的に混合した位相秩序の強弱自然破砕
- Authors: Carolyn Zhang, Yichen Xu, Jian-Hao Zhang, Cenke Xu, Zhen Bi, Zhu-Xi Luo,
- Abstract要約: 2+1d の位相順序は、純粋な状態における 1-形式対称性の自発的対称性を破る位相である。
我々は、混乱したアンサンブルが有限パラメータ範囲上に存在するという意味で「安定な位相を形成する」ことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.19806589538061
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological orders in 2+1d are spontaneous symmetry-breaking (SSB) phases of 1-form symmetries in pure states. The notion of symmetry is further enriched in the context of mixed states, where a symmetry can be either ``strong" or ``weak". In this work, we apply a R\'enyi-2 version of the proposed equivalence relation in [Sang, Lessa, Mong, Grover, Wang, & Hsieh, to appear] on density matrices that is slightly finer than two-way channel connectivity. This equivalence relation distinguishes general 1-form strong-to-weak SSB (SW-SSB) states from phases containing pure states, and therefore labels SW-SSB states as ``intrinsically mixed". According to our equivalence relation, two states are equivalent if and only if they are connected to each other by finite Lindbladian evolution that maintains continuously varying, finite R\'enyi-2 Markov length. We then examine a natural setting for finding such density matrices: disordered ensembles. Specifically, we study the toric code with various types of disorders and show that in each case, the ensemble of ground states corresponding to different disorder realizations form a density matrix with different strong and weak SSB patterns of 1-form symmetries, including SW-SSB. Furthermore we show by perturbative calculations that these disordered ensembles form stable ``phases" in the sense that they exist over a finite parameter range, according to our equivalence relation.
- Abstract（参考訳）: 2+1d のトポロジカル秩序は、純粋な状態における 1-形式対称性の自発的対称性破れ(SSB)相である。
対称性の概念は混合状態の文脈においてさらに豊かになり、対称性は ``strong" または ` `weak" のいずれかである。
本研究では,[Sang, Lessa, Mong, Grover, Wang, & Hsieh] で提案された同値関係の R'enyi-2 バージョンを, 2方向接続よりもわずかに微細な密度行列に適用する。
この同値関係は、一般的な1-形式強弱SSB(SW-SSB)状態と純粋な状態を含む位相を区別し、SW-SSB状態は「内在混合」とラベル付けする。
我々の同値関係によれば、2つの状態が同値であることと、それらが連続的に変化し、R\enyi-2 マルコフ長を維持する有限リンドブラディアン進化によって互いに結びついていることは同値である。
次に、そのような密度行列を見つけるための自然な設定について検討する。
具体的には、様々な障害を伴うトーリックコードについて検討し、それぞれの場合において、異なる障害実現に対応する基底状態のアンサンブルが、SW-SSBを含む1形式対称性の強いSSBパターンと弱いSSBパターンの密度行列を形成することを示す。
さらに、これらの乱れたアンサンブルは、同値関係に従って、有限パラメータ範囲を越えて存在するという意味で安定な「相」を形成することを摂動計算によって示している。
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