論文の概要: Higher-form anomaly and long-range entanglement of mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12792v1
- Date: Mon, 17 Mar 2025 04:01:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-18 14:56:58.099767
- Title: Higher-form anomaly and long-range entanglement of mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態の高次形式異常と長距離絡み合い
- Authors: Leonardo A. Lessa, Shengqi Sang, Tsung-Cheng Lu, Timothy H. Hsieh, Chong Wang,
- Abstract要約: 開量子系では、高次の対称性の異常と、そのような対称性を持つ任意の混合状態の長距離絡み合いを関連付ける。
我々は, (2+1)-D において, 異常に強い 1-形式対称性を持つ状態が長距離二部交絡を示すことを証明した。
我々は、高次元の混合状態に対する高形式異常と長距離多部絡みの接続を予想する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5602863178766966
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In open quantum systems, we directly relate anomalies of higher-form symmetries to the long-range entanglement of any mixed state with such symmetries. First, we define equivalence classes of long-range entanglement in mixed states via stochastic local channels (SLCs), which effectively ``mod out'' any classical correlations and thus distinguish phases by differences in long-range quantum correlations only. It is then shown that strong symmetries of a mixed state and their anomalies (non-trivial braiding and self-statistics) are intrinsic features of the entire phase of matter. For that, a general procedure of symmetry pullback for strong symmetries is introduced, whereby symmetries of the output state of an SLC are dressed into symmetries of the input state, with their anomaly relation preserved. This allows us to prove that states in (2+1)-D with anomalous strong 1-form symmetries exhibit long-range bipartite entanglement, and to establish a lower bound for their topological entanglement of formation, a mixed-state generalization of topological entanglement entropy. For concreteness, we apply this formalism to the toric code under Pauli-X and Z dephasing noise, as well as under ZX decoherence, which gives rise to the recently discovered intrinsically mixed-state topological order. Finally, we conjecture a connection between higher-form anomalies and long-range multipartite entanglement for mixed states in higher dimensions.
- Abstract（参考訳）: オープン量子系では、高次の対称性の異常と、そのような対称性を持つ任意の混合状態の長距離絡み合いを直接関連付ける。
まず、確率的局所チャネル(SLC)を介して混合状態における長距離絡み合いの同値類を定義する。
次に、混合状態とその異常(非自明なブレイディングと自己統計)の強い対称性が、物質相全体の内在的特徴であることが示される。
これにより、SLCの出力状態の対称性を入力状態の対称性にし、それらの異常関係を保存する。
これにより、(2+1)-D に異常な強い1-形式対称性を持つ状態が長距離二部交絡を示すことを証明し、その位相的絡み合い(位相的絡み合いエントロピーの混合状態一般化)の下位境界を確立することができる。
具体的には、この定式化をPauli-X と Z が強調する雑音や ZX のデコヒーレンスの下でのトーリック符号に適用することにより、最近発見された固有混合状態位相秩序を生じさせる。
最後に、高次元の混合状態に対する高形式異常と長距離多部絡みの接続を予想する。
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