Fugu-MT 論文翻訳(概要): Harmonic oscillator coherent states from the orbit theory standpoint

論文の概要: Harmonic oscillator coherent states from the orbit theory standpoint

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11029v1
Date: Sun, 20 Nov 2022 17:15:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-17 23:42:32.747970
Title: Harmonic oscillator coherent states from the orbit theory standpoint
Title（参考訳）: 軌道理論から見た高調波振動子コヒーレント状態
Authors: A. I. Breev and A. V. Shapovalov
Abstract要約: 非可換積分によって構成されるコヒーレント状態のアナログは、リー群上の微分方程式系の解の項で表せることを示す。構成された解は、ラグランジュ部分多様体上のヒルベルト空間函数上のリー代数の既約表現と共役表現の軌道に直接関係している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the known coherent states of a quantum harmonic oscillator from the standpoint of the original developed noncommutative integration method for linear partial differential equations. The application of the method is based on the symmetry properties of the Schr\"odinger equation and on the orbit geometry of the coadjoint representation of Lie groups. We have shown that analogs of coherent states constructed by the noncommutative integration can be expressed in terms of the solution of a system of differential equations on the Lie group of the oscillatory Lie algebra. The solutions constructed are directly related to irreducible representation of the Lie algebra on the Hilbert space functions on the Lagrangian submanifold to the orbit of the coadjoint representation.
Abstract（参考訳）: 線形偏微分方程式に対する元の非可換積分法の観点から、量子調和振動子の既知のコヒーレント状態について検討する。この方法の応用は、シュル=オディンガー方程式の対称性とリー群の共役表現の軌道幾何学に基づいている。非可換積分によって構成されるコヒーレント状態の類似性は、振動リー代数のリー群上の微分方程式系の解を用いて表現できることを示した。構成された解は、ラグランジュ部分多様体上のヒルベルト空間函数上のリー代数の既約表現と共役表現の軌道に直接関係している。

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