論文の概要: Chaitin Phase Transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02600v1
- Date: Thu, 3 Oct 2024 15:41:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 02:12:23.825476
- Title: Chaitin Phase Transition
- Title（参考訳）: Chaitin相転移
- Authors: James Purcell, Zhi Li, Toby Cubitt,
- Abstract要約: 位相図が単一位相遷移を持つことが保証されているハミルトニアンの族を構築するが、この位相遷移の位置は計算不可能である。
この結果から,位相図を決定するアルゴリズムは存在しないことが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8271134123622064
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a family of Hamiltonians whose phase diagram is guaranteed to have a single phase transition, yet the location of this phase transition is uncomputable. The Hamiltonians $H(\phi)$ describe qudits on a two-dimensional square lattice with translationally invariant, nearest-neighbour interactions tuned by a continuous parameter $\phi\in(0,1]$. For all $\phi\in(0,1]$, $H(\phi)$ is in one of two phases, one a gapless phase, the other a gapped phase. The phase transition occurs when $\phi$ equals the Chaitin's constant $\Omega$, a well-defined real number that encodes the Halting problem, and hence is uncomputable for Turing machines and undecidable for any consistent recursive axiomatization of mathematics. Our result implies that no general algorithm exists to determine the phase diagrams even under the promise that the phase diagram is exceedingly simple, and illustrates how uncomputable numbers may manifest in physical systems.
- Abstract（参考訳）: 位相図が単一位相遷移を持つことが保証されているハミルトニアンの族を構築するが、この位相遷移の位置は計算不可能である。
ハミルトン群 $H(\phi)$ は、連続パラメータ $\phi\in(0,1]$ でチューニングされた変換不変で最も近い近傍相互作用を持つ2次元正方格子上の四角形を記述する。
すべての$\phi\in(0,1]$に対して、$H(\phi)$は2つの位相のうちの1つであり、一方はギャップレス位相、もう一方はギャップ付き位相である。
位相遷移は、Chaitinの定数 $\Omega$ がハルティング問題を符号化するよく定義された実数であり、チューリングマシンでは計算不可能であり、数学の任意の一貫した再帰的公理化に対しては決定不能であるときに起こる。
この結果から, 位相図が極めて単純であるという約束の下でも, 位相図を決定するアルゴリズムが存在しないことが示唆され, 物理系において計算不能な数がどのように現れるかが示される。
関連論文リスト
- Exactly solvable models for fermionic symmetry-enriched topological phases and fermionic 't Hooft anomaly [33.49184078479579]
対称性と位相的性質の相互作用は、現代物理学において非常に重要な役割を果たす。
格子モデルにおけるこれらのフェルミオンSET(fSET)相をどうやって実現するかは、難しい問題である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-24T19:52:27Z) - SUSY Quantum Mechanics, (non)-Analyticity and $\ldots$ Phase Transitions [55.2480439325792]
これは、結合定数の不連続性はエネルギーと固有関数の両方で起こりうるという1D$ Schr"odinger方程式を解析することによって示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-04T21:10:36Z) - Many-body phase transitions in a non-Hermitian Ising chain [0.8749675983608172]
一次元強磁性トランスバースフィールドIsingモデルにおける多体相転移について検討する。
2次相転移と$mathcalPT$相転移の3つの相転移を示すことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-19T06:32:12Z) - Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension [46.176861415532095]
自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。
臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T18:11:04Z) - Reconstructing $S$-matrix Phases with Machine Learning [49.1574468325115]
我々は、ユニタリティ制約の研究に現代の機械学習技術を適用した。
我々は、そのような解に対する既知の限界を以前の境界を超えるような新しい位相あいまいな解を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-18T10:29:26Z) - Symmetry-protected topological phases, conformal criticalities, and duality in exactly solvable SO($n$) spin chains [0.0]
我々は、逆場イジング鎖を$n=1$で一般化するSO($n$)対称スピン鎖の族を導入する。
彼らの位相図は、$mathrmSpin(n)_1$共形場理論によって記述される臨界点を含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-05T09:47:11Z) - A hybrid quantum algorithm to detect conical intersections [39.58317527488534]
実分子ハミルトニアンに対して、ベリー相は選択された経路に沿って変分アンザッツの局所的最適性をトレースすることによって得られることを示す。
フォーマルジミン分子の小さな玩具モデルへのアルゴリズムの適用を数値的に示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:00:01Z) - Full Counting Statistics across the Entanglement Phase Transition of
Non-Hermitian Hamiltonians with Charge Conservations [4.923287660970805]
非エルミートSYK様モデルにより記述された1Dシステムに対して、FCS(FCS)$Z(phi, O)equiv sum_o eiphi oP(o)$について検討する。
相互作用系に対する体積法交絡相と非相互作用系に対する臨界相の両方において、共形対称性が出現し、$F(phi, Q_A)equiv log Z(phi, Q_A)sim phi2log |A|$が与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-19T03:51:04Z) - Continuous phase transition induced by non-Hermiticity in the quantum
contact process model [44.58985907089892]
量子多体系の特性、特に相転移が非ハーミシティによってどのように影響を受けるかは、まだ不明である。
連続相転移はQCPの非ハーミシティによって引き起こされることを示す。
非ハーミシティ性は古典相転移とは異なる特異な振る舞いを持つ多体系を普遍性を持つので、有限サイズ系においても順序パラメータと感受性は無限に表示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-22T01:11:28Z) - Fidelity and entanglement entropy for infinite-order phase transitions [4.453923176362749]
無限次量子相転移を持つ量子系の基底状態に対する忠実度と絡み合いエントロピーについて検討する。
特に、スピン=S$トランケーションを持つ量子O(2)モデルを考えると、$S = 1$の無限次ガウス遷移が存在する。
熱力学的値のピークの高さ(chi_F$)は、IOG遷移に1/L$、BKT遷移に1/ln(L)$のパワー則として有限熱力学的値に収束することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-23T06:28:50Z) - Truncation effects in the charge representation of the O(2) model [3.770141864638074]
電荷表現における量子相転移をトランケーションで研究し、スピン$S$とする。
位相遷移点の指数収束はラグランジュ式とハミルトン式の両方で研究される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-13T16:37:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。