論文の概要: Pseudoentanglement from tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02758v2
• Date: Wed, 16 Oct 2024 19:42:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-03 06:04:22.273125
• Title: Pseudoentanglement from tensor networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークからの擬似絡み合い
• Authors: Zihan Cheng, Xiaozhou Feng, Matteo Ippoliti,
• Abstract要約: 擬似絡み合い状態は、その絡み合い構造を隠す能力によって定義される。 擬アンタングル状態の(擬)ランダムテンソルネットワークに基づく新しい構成を導入する。 この結果の顕著な応用は、角化エントロピーが龍高柳最小切断式に従う擬角化ホログラフィック状態の構築である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.029541734875307393
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Pseudoentangled states are defined by their ability to hide their entanglement structure: they are indistinguishable from random states to any observer with polynomial resources, yet can have much less entanglement than random states. Existing constructions of pseudoentanglement based on phase- and/or subset-states are limited in the entanglement structures they can hide: e.g., the states may have low entanglement on a single cut, on all cuts at once, or on local cuts in one dimension. Here we introduce new constructions of pseudoentangled states based on (pseudo)random tensor networks that affords much more flexibility in the achievable entanglement structures. We illustrate our construction with the simplest example of a matrix product state, realizable as a staircase circuit of pseudorandom unitary gates, which exhibits pseudo-area-law scaling of entanglement in one dimension. We then generalize our construction to arbitrary tensor network structures that admit an isometric realization. A notable application of this result is the construction of pseudoentangled `holographic' states whose entanglement entropy obeys a Ryu-Takayanagi `minimum-cut' formula, answering a question posed in [Aaronson et al., arXiv:2211.00747].
• Abstract（参考訳）: 擬アンタングル状態は、それらの絡み合い構造を隠す能力によって定義される:それらは、多項式資源を持つ任意の観測者とランダム状態とは区別できないが、ランダム状態よりも絡み合いがはるかに少ない。 相および/または部分状態に基づく既存の擬似絡み目の構成は、それらが隠すことのできる絡み目構造において制限される: 例えば、状態は1つの切片、全ての切片、または1次元の局所切片に対して低い絡み目を持つことがある。 ここでは、達成可能な絡み合い構造において、より柔軟な(擬)ランダムなテンソルネットワークに基づく疑似絡み合い状態の構成を導入する。 擬似乱数ユニタリゲートの階段回路として実現可能な行列積状態の最も単純な例を用いて、我々の構成について説明する。 すると、等尺的実現を許容する任意のテンソルネットワーク構造にその構成を一般化する。 この結果の顕著な応用は、[Aaronson et al , arXiv:2211.00747] に表される疑問に答え、龍高柳の「最小切断」式に従って絡み合った「ホログラフィー」状態を構築することである。

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