論文の概要: Some Results on Neural Network Stability, Consistency, and Convergence: Insights into Non-IID Data, High-Dimensional Settings, and Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05030v2
• Date: Tue, 10 Sep 2024 14:32:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-11 12:03:11.230601
• Title: Some Results on Neural Network Stability, Consistency, and Convergence: Insights into Non-IID Data, High-Dimensional Settings, and Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークの安定性,一貫性,収束性に関するいくつかの結果:非IIDデータ,高次元設定,物理インフォームドニューラルネットワークの考察
• Authors: Ronald Katende, Henry Kasumba, Godwin Kakuba, John M. Mango,
• Abstract要約: 本稿では,機械学習における重要な課題,特に非IIDデータ分散条件下での課題について述べる。 我々は、動的学習率の均一な安定性ネットワークに関する結果を提供する。 これらの結果は,ノイズの多い環境下でのモデル行動の理解において,大きなギャップを埋める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper addresses critical challenges in machine learning, particularly the stability, consistency, and convergence of neural networks under non-IID data, distribution shifts, and high-dimensional settings. We provide new theoretical results on uniform stability for neural networks with dynamic learning rates in non-convex settings. Further, we establish consistency bounds for federated learning models in non-Euclidean spaces, accounting for distribution shifts and curvature effects. For Physics-Informed Neural Networks (PINNs), we derive stability, consistency, and convergence guarantees for solving Partial Differential Equations (PDEs) in noisy environments. These results fill significant gaps in understanding model behavior in complex, non-ideal conditions, paving the way for more robust and reliable machine learning applications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習における重要な課題,特に非IIDデータに基づくニューラルネットワークの安定性,一貫性,収束性,分布シフト,高次元設定について論じる。 非凸条件下での動的学習率を持つニューラルネットワークの均一安定性に関する新しい理論的結果を提供する。 さらに,非ユークリッド空間におけるフェデレート学習モデルの整合性境界を確立し,分布シフトと曲率効果を考慮に入れた。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)では、雑音環境下での部分微分方程式(PDE)を解くための安定性、一貫性、収束保証を導出する。 これらの結果は、複雑で非理想的な条件下でのモデル行動理解において大きなギャップを埋め、より堅牢で信頼性の高い機械学習アプリケーションへの道を開く。

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