論文の概要: Universal adapters between quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03628v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 17:34:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 20:58:02.741425
• Title: Universal adapters between quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: 量子LDPC符号間のユニバーサルアダプタ
• Authors: Esha Swaroop, Tomas Jochym-O'Connor, Theodore J. Yoder,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック符号ブロック内で, 共同論理パウリ測定を行うコードアダプタを提案する。 この構成は、$O(tdlog2d)$追加の量子ビットとチェックと$O(d)$時間を使って、$t$weight $O(d)$演算子を合同論理的に測定する。 例えば$t=2$でアダプタを拡張することで、$O(d2)$追加のキュービットとチェックを使用して、Dehnツイストを介して任意のLDPCコード上でターゲット論理CNOTゲートを実行するトーリックコードアダプタを構築します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6827423171182154
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the repetition code adapter as a way to perform joint logical Pauli measurements within a quantum low-density parity check (LDPC) codeblock or between separate such codeblocks. This adapter is universal in the sense that it works regardless of the LDPC codes involved and the Paulis being measured. The construction achieves joint logical Pauli measurement of $t$ weight $O(d)$ operators using $O(td\log^2d)$ additional qubits and checks and $O(d)$ time. We also show for some geometrically-local codes in fixed $D\ge2$ dimensions that only $O(td)$ additional qubits and checks are required instead. By extending the adapter in the case $t=2$, we construct a toric code adapter that uses $O(d^2)$ additional qubits and checks to perform targeted logical CNOT gates on arbitrary LDPC codes via Dehn twists. To obtain some of these results, we develop a novel weaker form of graph edge expansion.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子低密度パリティチェック (LDPC) コードブロック内での論理的パウリ測定を行う方法として,繰り返しコードアダプタを提案する。 このアダプタは、LDPCのコードとパウリスの測定によらず動作するという意味で普遍的である。 この構成は、$O(td\log^2d)$追加のキュービットとチェックと$O(d)$タイムを用いて、$t$weight $O(d)$演算子の合同論理的パウリ測度を達成する。 また、固定された$D\ge2$次元の幾何的局所符号についても、代わりに$O(td)$追加キュービットとチェックが必要であることを示す。 例えば$t=2$でアダプタを拡張することで、$O(d^2)$追加のqubitとチェックを使用して、Dehnツイストを介して任意のLDPCコード上でターゲット論理CNOTゲートを実行するトーリックコードアダプタを構築します。 これらの結果のいくつかを得るため、我々はより弱いグラフエッジ展開法を開発した。

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