論文の概要: $m$-step rational extensions of the trigonometric Darboux-Pöschl-Teller potential based on para-Jacobi polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05003v1
• Date: Mon, 7 Oct 2024 13:03:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 00:48:04.704316
• Title: $m$-step rational extensions of the trigonometric Darboux-Pöschl-Teller potential based on para-Jacobi polynomials
• Title（参考訳）: パラヤコビ多項式に基づく三角Darboux-Pöschl-Tellerポテンシャルの$m$-step有理拡大
• Authors: Yves Grandati, Christiane Quesne,
• Abstract要約: 1ステップのダルブックスによって得られる三角度ダルブックス-P"オシュラーポテンシャルの正則な有理拡大の以前の構成について研究した。 離散パラメータ$m$に依存する例外変換のいくつかの新しい族が研究されている。 有理拡張正則性条件によるこれらのパラメータに課される制限を詳細に研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20482269513546453
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A previous construction of regular rational extensions of the trigonometric Darboux-P\"oschl-Teller potential, obtained by one-step Darboux transformations using seed functions associated with the para-Jacobi polynomials of Calogero and Yi, is generalized by considering $m$-step Darboux transformations. As a result, some novel families of exceptional orthogonal polynomials depending on $m$ discrete parameters, as well as $m$ continuous real ones $\lambda_1$, $\lambda_2$, \ldots, $\lambda_m$, are obtained. The restrictions imposed on these parameters by the rational extensions regularity conditions are studied in detail.
• Abstract（参考訳）: カロジェロとYiのパラヤコビ多項式に付随するシード関数を用いて1ステップのダルブックス変換によって得られる三角度ダルブックス-P\"oschl-Tellerポテンシャルの正則な有理拡大を、m$ステップダルブックス変換を考えることによって一般化する。 その結果、$m$離散パラメータと$m$連続実数 $\lambda_1$, $\lambda_2$, \ldots, $\lambda_m$ に依存する例外直交多項式の族が得られた。 有理拡張正則性条件によるこれらのパラメータに課される制限を詳細に研究する。

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