Fugu-MT 論文翻訳(概要): Embedding derivatives and derivative Area operators of Hardy spaces into Lebesgue spaces

論文の概要: Embedding derivatives and derivative Area operators of Hardy spaces into Lebesgue spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05672v1
Date: Tue, 08 Oct 2024 04:02:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-10 13:33:14.890970
Title: Embedding derivatives and derivative Area operators of Hardy spaces into Lebesgue spaces
Title（参考訳）: ハーディ空間の微分と微分圏作用素をルベーグ空間に埋め込む
Authors: Xiaosong Liu, Zengjian Lou, Zixing Yuan, Ruhan Zhao,
Abstract要約: 我々はハーディ空間$Hp$からルベーグ空間$Lq(mu)$への埋め込み微分のコンパクト性を特徴づける。また、微分領域作用素の有界性とコンパクト性を$Hp$から$Lq(mathbbS_n)$,$0p,qinfty$に完全に特徴づける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3749861135832073
License:
Abstract: We characterize the compactness of embedding derivatives from Hardy space $H^p$ into Lebesgue space $L^q(\mu)$. We also completely characterize the boundedness and compactness of derivative area operators from $H^p$ into $L^q(\mathbb{S}_n)$, $0<p, q<\infty$. Some of the tools used in the proof of the one-dimensional case are not available in higher dimensions, such as the strong factorization of Hardy spaces. Therefore, we need the theory of tent spaces which was established by Coifman, Mayer and Stein in 1985.
Abstract（参考訳）: 我々はハーディ空間 $H^p$ からルベーグ空間 $L^q(\mu)$ への埋め込み微分のコンパクト性を特徴づける。また、微分領域作用素の有界性とコンパクト性を$H^p$から$L^q(\mathbb{S}_n)$,$0<p, q<\infty$へと完全に特徴づける。一次元の場合の証明で使われる道具のいくつかはハーディ空間の強い分解のような高次元では利用できない。したがって、1985年に Coifman, Mayer, Stein によって確立されたテント空間の理論が必要である。

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