論文の概要: Exactly solvable inhomogeneous fermion systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07614v1
• Date: Thu, 10 Oct 2024 05:01:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 15:56:40.646699
• Title: Exactly solvable inhomogeneous fermion systems
• Title（参考訳）: 特異可解不均一フェルミオン系
• Authors: Ryu Sasaki,
• Abstract要約: シュル「オーディンガー」方程式とハイゼンベルク方程式は、固有値と固有状態全体の集合が知られているので明示的に解かれる。 基底状態2点相関関数を明示的に導出する。 シュル・オーディンガー方程式の正確な可解性は、対応するフォッカー・プランク方程式の可解性を意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: 15 exactly solvable inhomogeneous (spinless) fermion systems on one-dimensional lattices are constructed explicitly based on the discrete orthogonal polynomials of Askey scheme, e.g. the Krawtchouk, Hahn, Racah, Meixner, $q$-Racah polynomials. The Schr\"odinger and Heisenberg equations are solved explicitly, as the entire set of the eigenvalues and eigenstates are known explicitly. The ground state two point correlation functions are derived explicitly. The multi point correlation functions are obtained by Wick's Theorem. Corresponding 15 exactly solvable XX spin systems are also displayed. They all have nearest neighbour interactions. The exact solvability of Schr\"odinger equation means that of the corresponding Fokker-Planck equation. This leads to 15 exactly solvable Birth and Death fermions and 15 Birth and Death spin models. These provide plenty of materials for calculating interesting quantities, e.g. entanglement entropy, etc.
• Abstract（参考訳）: アスキースキースキームの離散直交多項式、例えば、Krawtchouk, Hahn, Racah, Meixner, $q$-Racah 多項式の離散直交多項式に基づいて、1次元格子上の正確に解ける不均一(スピンレス)フェルミオン系が明示的に構成される。 Schr\\odinger と Heisenberg の方程式は、固有値と固有状態全体の集合が明示的に知られているため、明示的に解かれる。 基底状態2点相関関数を明示的に導出する。 多重点相関関数はウィックの定理によって得られる。 正確に解けるXXスピン系に対応する15も表示される。 彼らは皆、最も近い隣同士の相互作用を持っている。 Schr\'odinger 方程式の正確な可解性は、対応するフォッカー・プランク方程式の可解性を意味する。 これは、正確に解決可能なバース・アンド・デスのフェルミオン15個と、バース・アンド・デスのスピンモデル15個に繋がる。 これらは、興味深い量、例えば絡み合いエントロピーなどを計算するための多くの材料を提供する。

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