論文の概要: Stop using Landau gauge for Tight-binding Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11909v1
• Date: Tue, 15 Oct 2024 02:48:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:40:35.932701
• Title: Stop using Landau gauge for Tight-binding Models
• Title（参考訳）: 強結合モデルにおけるランダウゲージの使用停止
• Authors: Seungwon Jung,
• Abstract要約: 我々は, フラックス量子化によって決定される最小サイズと一致するTBハミルトニアンを構築することができることを示す。 非線形ベクトルポテンシャルでは、このサイズは1/theta2$と好意的にスケールし、小角のTBGモデルをTBでより引くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.555289250664122
• License:
• Abstract: To analyze the electronic band structure of a two-dimensional (2D) crystal under a commensurate perpendicular magnetic field, tight-binding (TB) Hamiltonians are typically constructed using a magnetic unit cell (MUC), which is composed of several unit cells (UC) to satisfy flux quantization. However, when the vector potential is constrained to the Landau gauge, an additional constraint is imposed on the hopping trajectories, further enlarging the TB Hamiltonian and preventing incommensurate atomic rearrangements. In this paper, we demonstrate that this constraint persists, albeit in a weaker form, for any linear vector potential ($\mathbf{A}(\mathbf{r})$ linear in $\mathbf{r}$). This restriction can only be fully lifted by using a nonlinear vector potential. With a general nonlinear vector potential, a TB Hamiltonian can be constructed that matches the minimal size dictated by flux quantization, even when incommensurate atomic rearrangements occur within the MUC, such as moir\'e reconstructions. For example, as the twist angle $\theta$ of twisted bilayer graphene (TBG) approaches zero, the size of the TB Hamiltonian scales as $1/\theta^4$ when using linear vector potentials (including the Landau gauge). In contrast, with a nonlinear vector potential, the size scales more favorably, as $1/\theta^2$, making small-angle TBG models more tractable with TB.
• Abstract（参考訳）: 複合垂直磁場下での2次元(2D)結晶の電子バンド構造を解析するために、密結合(TB)ハミルトニアンは通常、数個の単位セル(UC)からなる磁気単位セル(MUC)を用いて構築され、量子化を満足する。 しかし、ベクトルポテンシャルがランダウゲージに制限されると、ホッピング軌道に追加の制約が課され、さらにTBハミルトニアンが増大し、不規則な原子の再配置が防止される。 本稿では、この制約がより弱い形で、任意の線型ベクトルポテンシャル($\mathbf{A}(\mathbf{r})$ linear in $\mathbf{r}$)に対して持続することを示した。 この制限は、非線形ベクトルポテンシャルを用いることで完全に持ち上げることができる。 一般的な非線形ベクトルポテンシャルでは、モワールイ再構成のようなMUC内で不規則な原子再配置が発生したとしても、フラックス量子化によって予測される最小サイズに一致するTBハミルトニアンを構築することができる。 例えば、ツイスト角$\theta$ of twisted bilayer graphene (TBG) がゼロに近づくと、TBハミルトニアンスケールは線型ベクトルポテンシャル(ランダウゲージを含む)を使用すると1/\theta^4$となる。 対照的に、非線形ベクトルポテンシャルでは、このサイズは1/\theta^2$と好意的にスケールし、小角のTBGモデルをTBでより引くことができる。

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