論文の概要: Measurement Schemes for Quantum Linear Equation Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00723v1
• Date: Fri, 01 Nov 2024 16:36:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:38:40.235222
• Title: Measurement Schemes for Quantum Linear Equation Solvers
• Title（参考訳）: 量子線形方程式の計測方法
• Authors: Andrew Patterson, Leigh Lapworth,
• Abstract要約: 本稿では,CFD のユースケースに特化して,QSVT 行列逆変換アルゴリズムの出力を測定する手法を提案する。 量子信号処理(QSP)に基づく振幅推定アルゴリズムarxiv:2207.08628を用いて,QSVT行列逆変換アルゴリズムと組み合わせることができることを示す。 また,大振幅のみに着目し,CFD例で測定した振幅数を減少させる手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.897636783430679
• License:
• Abstract: Solving Computational Fluid Dynamics (CFD) problems requires the inversion of a linear system of equations, which can be done using a quantum algorithm for matrix inversion arxiv:1806.01838. However, the number of shots required to measure the output of the system can be prohibitive and remove any advantage obtained by quantum computing. In this work we propose a scheme for measuring the output of QSVT matrix inversion algorithms specifically for the CFD use case. We use a Quantum Signal Processing (QSP) based amplitude estimation algorithm arxiv:2207.08628 and show how it can be combined with the QSVT matrix inversion algorithm. We perform a detailed resource estimation of the amount of computational resources required for a single iteration of amplitude estimation, and compare the costs of amplitude estimation with the cost of not doing amplitude estimation and measuring the whole wavefunction. We also propose a measurement scheme to reduce the number of amplitudes measured in the CFD example by focusing on large amplitudes only. We simulate the whole CFD loop, finding that thus measuring only a small number of the total amplitudes in the output vector still results in an acceptable level of overall error.
• Abstract（参考訳）: 計算流体力学(CFD)問題の解法には線形方程式系の逆転が必要であり、行列の逆転 arxiv:1806.01838 の量子アルゴリズムを用いて行うことができる。 しかし、システムの出力を測定するのに必要なショットの数は禁止され、量子コンピューティングによって得られる利点は取り除かれる。 本研究では,CFD のユースケースに特化して,QSVT 行列逆変換アルゴリズムの出力を測定する手法を提案する。 量子信号処理(QSP)に基づく振幅推定アルゴリズムarxiv:2207.08628を用いて,QSVT行列逆変換アルゴリズムと組み合わせることができることを示す。 本研究では,振幅推定の単一反復に要する計算資源量の詳細な推定を行い,振幅推定のコストと振幅推定を行わないコストと波動関数全体の測定コストを比較した。 また,大振幅のみに着目し,CFD例で測定した振幅数を減少させる手法を提案する。 CFDループ全体をシミュレートし、出力ベクトルの総振幅のごく一部しか測定できないため、全体としての誤差は許容できる。

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