Fugu-MT 論文翻訳(概要): Proof of the absence of local conserved quantities in the spin-1 bilinear-biquadratic chain and its anisotropic extensions

論文の概要: Proof of the absence of local conserved quantities in the spin-1 bilinear-biquadratic chain and its anisotropic extensions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04945v1
Date: Thu, 07 Nov 2024 18:22:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-08 19:35:35.132119
Title: Proof of the absence of local conserved quantities in the spin-1 bilinear-biquadratic chain and its anisotropic extensions
Title（参考訳）: スピン-1双線型二重鎖鎖における局所保存量の欠如とその異方性拡張の証明
Authors: Akihiro Hokkyo, Mizuki Yamaguchi, Yuuya Chiba,
Abstract要約: 一軸異方性場を持つスピン-1双線型双立方体モデルの可積分性と非可積分性を完全分類する。既知の可積分系を除く全ての系が可積分であることは厳密に示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We provide a complete classification of the integrability and nonintegrability of the spin-1 bilinear-biquadratic model with a uniaxial anisotropic field, which includes the Heisenberg model and the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki model. It is rigorously shown that all systems, except for the known integrable systems, are nonintegrable, meaning that they do not have nontrivial local conserved quantities. In particular, this result guarantees the nonintegrability of the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki model, which is a fundamental assumption for quantum many-body scarring. Furthermore, we give simple necessary conditions for integrability in an extended model of the bilinear-biquadratic model with anisotropic interactions. Our result has accomplished a breakthrough in nonintegrability proofs by expanding their scope to spin-1 systems.
Abstract（参考訳）: 一軸異方性場を持つスピン-1双線型双立方体モデルの可積分性と非可積分性を完全分類し、ハイゼンベルクモデルとAffleck-Kennedy-Lieb-Tasakiモデルを含む。既知の可積分系を除いて、すべての系は非可積分であり、非自明な局所保存量を持たないことが厳密に示されている。特に、この結果は、量子多体散乱の基本的な仮定であるAffleck-Kennedy-Lieb-Tasakiモデルの非可積分性を保証する。さらに、異方性相互作用を持つ双線型二乗モデルの拡張モデルにおいて、可積分性に対する単純な条件を与える。我々の結果は、スピン1系にその範囲を広げることで、非可積分性証明のブレークスルーを成し遂げた。

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