論文の概要: Graph Neural Networks and Differential Equations: A hybrid approach for data assimilation of fluid flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09476v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 14:31:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-15 15:23:33.165039
• Title: Graph Neural Networks and Differential Equations: A hybrid approach for data assimilation of fluid flows
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークと微分方程式:流体データ同化に対するハイブリッドアプローチ
• Authors: M. Quattromini, M. A. Bucci, S. Cherubini, O. Semeraro,
• Abstract要約: 本研究では,グラフニューラルネットワーク(GNN)とReynolds-Averaged Navier Stokes(RANS)方程式を組み合わせた新しいハイブリッド手法を提案する。 その結果, 純粋なデータ駆動モデルと比較して, 再構成平均流の精度は著しく向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This study presents a novel hybrid approach that combines Graph Neural Networks (GNNs) with Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) equations to enhance the accuracy of mean flow reconstruction across a range of fluid dynamics applications. Traditional purely data-driven Neural Networks (NNs) models, often struggle maintaining physical consistency. Moreover, they typically require large datasets to achieve reliable performances. The GNN framework, which naturally handles unstructured data such as complex geometries in Computational Fluid Dynamics (CFD), is here integrated with RANS equations as a physical baseline model. The methodology leverages the adjoint method, enabling the use of RANS-derived gradients as optimization terms in the GNN training process. This ensures that the learned model adheres to the governing physics, maintaining physical consistency while improving the prediction accuracy. We test our approach on multiple CFD scenarios, including cases involving generalization with respect to the Reynolds number, sparse measurements, denoising and inpainting of missing portions of the mean flow. The results demonstrate significant improvements in the accuracy of the reconstructed mean flow compared to purely data-driven models, using limited amounts of data in the training dataset. The key strengths of this study are the integration of physical laws into the training process of the GNN, and the ability to achieve high-accuracy predictions with a limited amount of data, making this approach particularly valuable for applications in fluid dynamics where data is often scarce.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,グラフニューラルネットワーク(GNN)とReynolds-Averaged Navier Stokes(RANS)方程式を併用して,流体力学の応用範囲における平均流れ再構成の精度を高める新しいハイブリッド手法を提案する。 従来の純粋にデータ駆動ニューラルネットワーク(NN)モデルは、物理的一貫性を維持するのに苦労することが多い。 さらに、信頼性の高いパフォーマンスを達成するには、通常、大きなデータセットが必要です。 計算流体力学(CFD)における複素測地などの非構造データを自然に扱うGNNフレームワークは、物理ベースラインモデルとしてRANS方程式と統合されている。 この手法は、GNNトレーニングプロセスにおいて、RANSから派生した勾配を最適化用語として使用できる、随伴法を利用する。 これにより、学習したモデルは、予測精度を改善しつつ、物理的な一貫性を維持しながら、制御物理に従属することを保証する。 我々は,Reynolds数に対する一般化,スパース測定,平均フローの欠落部分のデノナイズとインペイントなど,複数のCFDシナリオに対するアプローチを検証した。 その結果、トレーニングデータセット内の限られた量のデータを用いて、純粋なデータ駆動モデルと比較して、再構成平均フローの精度が大幅に向上した。 この研究の主な強みは、GNNのトレーニングプロセスに物理法則を統合することと、限られた量のデータで高精度な予測を実現する能力である。

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