Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Classification of the Lévy-Leblond Spinors

論文の概要: On the Classification of the Lévy-Leblond Spinors

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14139v1
Date: Thu, 21 Nov 2024 14:02:27 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-22 15:17:47.313208
Title: On the Classification of the Lévy-Leblond Spinors
Title（参考訳）: レヴィ・レブロンド・スピノルの分類について
Authors: Luiza Miranda, Isaque P. de Freitas, Francesco Toppan,
Abstract要約: L'evy-Leblond微分方程式はディラック方程式と非相対論的類似である。 L'evy-Leblond スピノルへの拡張方法を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: The first-order L\'evy-Leblond differential equations (LLEs) are the non-relativistic analogous of the Dirac equation: they are the "square roots" of the Schr\"odinger equation in ($1+d$) dimensions and admit spinor solutions. In this paper we show how to extend to the L\'evy-Leblond spinors the real/complex/quaternionic classification of the relativistic spinors (which leads to the notions of Dirac, Weyl, Majorana, Majorana-Weyl, Quaternionic spinors). Besides the free equations, we also consider the presence of potential terms. Applied to a conformal potential, the simplest $(1+1)$-dimensional LLE induces a new differential realization of the $osp(1|2)$ superalgebra in terms of differential operators depending on the time and space coordinates.
Abstract（参考訳）: 1階 L'evy-Leblond 微分方程式 (LLEs) はディラック方程式の非相対論的類似で、1+d$)次元のシュリンガー方程式の「平方根」であり、スピノル解を認める。本稿では、L\'evy-Leblond スピノルへの拡張について、相対論的スピノルの実/複素/準テニオン分類(これは、ディラック、ワイル、マヨラナ、マヨラナ-ワイル、クアテニオンスピノルの概念に繋がる)を示す。自由方程式の他に、ポテンシャル項の存在も考慮する。共形ポテンシャルに適用すると、最も単純な$(1+1)$-次元 LLE は時間と空間の座標に依存する微分作用素の観点から $osp(1|2)$ 超代数の新たな微分実現を誘導する。

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