論文の概要: Comparative Study of Neural Network Methods for Solving Topological Solitons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14942v1
• Date: Fri, 22 Nov 2024 13:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-25 15:03:36.602704
• Title: Comparative Study of Neural Network Methods for Solving Topological Solitons
• Title（参考訳）: トポロジカルソリトン解法におけるニューラルネットワーク法の比較検討
• Authors: Koji Hashimoto, Koshiro Matsuo, Masaki Murata, Gakuto Ogiwara,
• Abstract要約: 位相ソリトンは、非線形微分方程式の安定で局所的な解である。 我々は,ソリトンを効率的に解くためにニューラルネットワーク(NN)を用いた新しい手法を開発した。 同様のNNアプローチとして、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Topological solitons, which are stable, localized solutions of nonlinear differential equations, are crucial in various fields of physics and mathematics, including particle physics and cosmology. However, solving these solitons presents significant challenges due to the complexity of the underlying equations and the computational resources required for accurate solutions. To address this, we have developed a novel method using neural network (NN) to efficiently solve solitons. A similar NN approach is Physics-Informed Neural Networks (PINN). In a comparative analysis between our method and PINN, we find that our method achieves shorter computation times while maintaining the same level of accuracy. This advancement in computational efficiency not only overcomes current limitations but also opens new avenues for studying topological solitons and their dynamical behavior.
• Abstract（参考訳）: 非線形微分方程式の局所解であるトポロジカルソリトンは、粒子物理学や宇宙論を含む物理学や数学の様々な分野において重要である。 しかし、これらのソリトンを解くことは、基礎となる方程式の複雑さと正確な解に必要な計算資源が原因で大きな課題となる。 そこで我々は,ソリトンを効率的に解くためにニューラルネットワーク(NN)を用いた新しい手法を開発した。 同様のNNアプローチとして、Physics-Informed Neural Networks (PINN)がある。 提案手法とPINNの比較分析では,同レベルの精度を維持しながら,計算時間を短縮できることがわかった。 この計算効率の進歩は、現在の限界を克服するだけでなく、トポロジカルソリトンとその動的挙動を研究するための新たな道を開く。

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