Fugu-MT 論文翻訳(概要): Intrinsic Wrapped Gaussian Process Regression Modeling for Manifold-valued Response Variable

論文の概要: Intrinsic Wrapped Gaussian Process Regression Modeling for Manifold-valued Response Variable

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.18989v1
Date: Thu, 28 Nov 2024 08:27:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-02 20:28:07.732443
Title: Intrinsic Wrapped Gaussian Process Regression Modeling for Manifold-valued Response Variable
Title（参考訳）: Manifold-valued Response Variable の固有ラップ型ガウス過程回帰モデル
Authors: Zhanfeng Wang, Xinyu Li, Jian Qing Shi,
Abstract要約: 回帰関数の後方分布は正則フレームの選択に不変であることを示す。シミュレーションや実例を含む数値実験により,提案手法は高い性能を示すことが示された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.077837212707927
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we propose a novel intrinsic wrapped Gaussian process regression model for response variable measured on Riemannian manifold. We apply the parallel transport operator to define an intrinsic covariance structure addressing a critical aspect of constructing a well defined Gaussian process regression model. We show that the posterior distribution of regression function is invariant to the choice of orthonormal frames for the coordinate representations of the covariance function. This method can be applied to data situated not only on Euclidean submanifolds but also on manifolds without a natural ambient space. The asymptotic properties for estimating the posterior distribution is established. Numerical studies, including simulation and real-world examples, indicate that the proposed method delivers strong performance.
Abstract（参考訳）: 本稿では,リーマン多様体上で測定された応答変数に対する本質的包含ガウス過程回帰モデルを提案する。並列輸送演算子を用いて、明確に定義されたガウス過程回帰モデルを構成する重要な側面に対処する本質的な共分散構造を定義する。回帰関数の後方分布は共分散関数の座標表現に対する正規直交フレームの選択に不変であることを示す。この方法はユークリッド部分多様体だけでなく、自然空間を持たない多様体にも適用することができる。後部分布を推定するための漸近特性を確立する。シミュレーションや実例を含む数値実験により,提案手法は高い性能を示すことが示された。

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