Fugu-MT 論文翻訳(概要): Order-six CHMs containing exactly three distinct elements

論文の概要: Order-six CHMs containing exactly three distinct elements

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01334v1
Date: Mon, 02 Dec 2024 09:58:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-04 15:43:56.190528
Title: Order-six CHMs containing exactly three distinct elements
Title（参考訳）: 正確に3つの異なる要素を含む6次CHM
Authors: Yanzu Huang, Mengfan Liang, Lin Chen,
Abstract要約: 複素アダマール行列(CHM)は、異なる行列要素の数と密接に関連している。ここでは,3つの異なる元素を含むCHMについて検討する。我々の結果は、第1行の要素がすべて 1 である 6 時間 6$ CHM のより完全な分類に繋がるかもしれない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.169264860833405
License:
Abstract: Complex Hadamard matrices (CHMs) are intimately related to the number of distinct matrix elements. We investigate CHMs containing exactly three distinct elements, which is also the least number of distinct elements. In this paper, we show that such CHMs can only be complex equivalent to two kind of matrices, one is $H_2$-reducible and the other is the Tao matrix. Using our result one can further narrow the range of MUB trio (a set of four MUBs in $\mathbb{C}^6$ consists of an MUB trio and the identity) since we find that the two CHMs neither belong to MUB trios. Our results may lead to the more complete classification of $6\times 6$ CHMs whose elements in the first row are all 1.
Abstract（参考訳）: 複素アダマール行列(CHM)は、異なる行列要素の数と密接に関連している。ここでは,3つの異なる元素を含むCHMについて検討する。本稿では、そのようなCHMsは2種類の行列にのみ複素同値であり、1つは$H_2$-reucibleであり、もう1つはTao行列であることを示す。この結果を用いて MUB トリオ($\mathbb{C}^6$ の 4 つの MUB の集合は MUB トリオと同一性からなる)の範囲をさらに狭めることができる。我々の結果は、第1行の要素がすべて 1 である 6\times 6$ CHMs のより完全な分類に繋がるかもしれない。

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