Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep Operator BSDE: a Numerical Scheme to Approximate the Solution Operators

論文の概要: Deep Operator BSDE: a Numerical Scheme to Approximate the Solution Operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03405v1
Date: Wed, 04 Dec 2024 15:36:20 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-05 15:06:25.915684
Title: Deep Operator BSDE: a Numerical Scheme to Approximate the Solution Operators
Title（参考訳）: Deep Operator BSDE: 解演算子を近似する数値スキーム
Authors: Giulia Di Nunno, Pere Díaz Lozano,
Abstract要約: 逆微分方程式(BSDE)によって与えられる解演算子を近似する数値計算法を提案する。主な材料はウィナーカオス分解とBSDEの古典的オイラースキームである。非常に穏やかな仮定の下でこのスキームの収束を示し、より制限的な場合の収束率を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: Motivated by dynamic risk measures and conditional $g$-expectations, in this work we propose a numerical method to approximate the solution operator given by a Backward Stochastic Differential Equation (BSDE). The main ingredients for this are the Wiener chaos decomposition and the classical Euler scheme for BSDEs. We show convergence of this scheme under very mild assumptions, and provide a rate of convergence in more restrictive cases. We then implement it using neural networks, and we present several numerical examples where we can check the accuracy of the method.
Abstract（参考訳）: 動的リスク測度と条件付き$g$-expectationsによって動機付けられたこの研究では、後方確率微分方程式(BSDE)によって与えられる解演算子を近似する数値的手法を提案する。主な材料はウィナーカオス分解とBSDEの古典的オイラースキームである。非常に穏やかな仮定の下でこのスキームの収束を示し、より制限的な場合の収束率を示す。次に、ニューラルネットワークを用いて実装し、その精度を確認する数値的な例をいくつか提示する。

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