論文の概要: Partition of Unity Physics-Informed Neural Networks (POU-PINNs): An Unsupervised Framework for Physics-Informed Domain Decomposition and Mixtures of Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06842v1
• Date: Sat, 07 Dec 2024 16:07:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-11 14:36:22.354527
• Title: Partition of Unity Physics-Informed Neural Networks (POU-PINNs): An Unsupervised Framework for Physics-Informed Domain Decomposition and Mixtures of Experts
• Title（参考訳）: 統一物理インフォームドニューラルネットワーク(POU-PINNs)の分割--物理インフォームド・ドメイン分割とエキスパートの混合のための教師なしフレームワーク
• Authors: Arturo Rodriguez, Ashesh Chattopadhyay, Piyush Kumar, Luis F. Rodriguez, Vinod Kumar,
• Abstract要約: 本研究では,空間逆を特定の支配物理と同一視する,教師なし学習フレームワークを提案する。 この手法の重要な特徴は、ラベル付きデータを必要としない物理特性の変動を検出する物理残差に基づく損失関数である。 その効果は多孔質熱媒質アブレーションと氷シートモデリングに応用することで実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.179530974508392
• License:
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) commonly address ill-posed inverse problems by uncovering unknown physics. This study presents a novel unsupervised learning framework that identifies spatial subdomains with specific governing physics. It uses the partition of unity networks (POUs) to divide the space into subdomains, assigning unique nonlinear model parameters to each, which are integrated into the physics model. A vital feature of this method is a physics residual-based loss function that detects variations in physical properties without requiring labeled data. This approach enables the discovery of spatial decompositions and nonlinear parameters in partial differential equations (PDEs), optimizing the solution space by dividing it into subdomains and improving accuracy. Its effectiveness is demonstrated through applications in porous media thermal ablation and ice-sheet modeling, showcasing its potential for tackling real-world physics challenges.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、未知の物理学を明らかにすることで、不適切な逆問題に対処するのが一般的である。 本研究では,空間サブドメインを特定の制御物理で識別する,教師なし学習フレームワークを提案する。 ユニタリネットワーク(POU)の分割を用いて、空間をサブドメインに分割し、物理モデルに統合された独自の非線形モデルパラメータを割り当てる。 この手法の重要な特徴は、ラベル付きデータを必要としない物理特性の変動を検出する物理残差に基づく損失関数である。 このアプローチは、偏微分方程式(PDE)における空間分解と非線形パラメータの発見を可能にし、それをサブドメインに分割して解空間を最適化し、精度を向上させる。 その効果は、多孔質媒体の熱アブレーションや氷シートモデリングの応用を通じて実証され、現実世界の物理問題に取り組む可能性を示している。

関連論文リスト

• Advancing Generalization in PINNs through Latent-Space Representations [71.86401914779019]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される力学系のモデリングにおいて大きな進歩を遂げた。 本稿では,多種多様なPDE構成を効果的に一般化する物理インフォームドニューラルPDE解法PIDOを提案する。 PIDOは1次元合成方程式と2次元ナビエ・ストークス方程式を含む様々なベンチマークで検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-28T13:16:20Z)
• Neural Astrophysical Wind Models [0.0]
  本研究は, 直交常微分方程式 (ODE) に個々の項として埋め込まれたディープニューラルネットワークが, これらの物理の双方をしっかりと発見できることを示す。 我々は、3つの保存変数を明示的に解決するのではなく、マッハ数に基づく損失関数を最適化し、近分散解に対してペナルティ項を適用する。 この研究は、非線形逆問題に対する機械論的解釈性を備えた有望な発見ツールとしてのニューラルODEの実現性をさらに強調する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T16:37:57Z)
• NeuralStagger: Accelerating Physics-constrained Neural PDE Solver with Spatial-temporal Decomposition [67.46012350241969]
  本稿では,NeuralStaggerと呼ばれる一般化手法を提案する。 元の学習タスクをいくつかの粗い解像度のサブタスクに分解する。 本稿では,2次元および3次元流体力学シミュレーションにおけるNeuralStaggerの適用例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-20T19:36:52Z)
• Understanding the Difficulty of Training Physics-Informed Neural Networks on Dynamical Systems [5.878411350387833]
  物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、微分方程式によって支配される問題の解決にデータと物理的制約をシームレスに統合する。 力学系の固定点近傍における物理損失関数について検討する。 計算領域の削減は、最適化の複雑さと非物理的解に閉じ込められる確率を低下させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-25T13:50:14Z)
• Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations [62.81701992551728]
  時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。 我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。 ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T20:46:52Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• Physics informed neural networks for continuum micromechanics [68.8204255655161]
  近年,応用数学や工学における多種多様な問題に対して,物理情報ニューラルネットワークの適用が成功している。 グローバルな近似のため、物理情報ニューラルネットワークは、最適化によって局所的な効果と強い非線形解を表示するのに困難である。 実世界の$mu$CT-Scansから得られた不均一構造における非線形応力, 変位, エネルギー場を, 正確に解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T14:05:19Z)
• Learning in Sinusoidal Spaces with Physics-Informed Neural Networks [22.47355575565345]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理増強された損失関数を用いて、その出力が基本的な物理法則と一致していることを保証する。 実際に多くの問題に対して正確なPINNモデルをトレーニングすることは困難であることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-20T07:42:41Z)
• AdjointNet: Constraining machine learning models with physics-based codes [0.17205106391379021]
  本稿では,物理制約付き機械学習フレームワークであるAdjointNetを提案する。 提案するAdjointNetフレームワークは,パラメータ推定(および拡張による不確実性定量化)と,アクティブラーニングを用いた実験設計に利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-08T22:43:44Z)
• Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
  固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。 一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-06T18:29:14Z)
• Solving inverse-PDE problems with physics-aware neural networks [0.0]
  偏微分方程式の逆問題における未知の場を見つけるための新しい枠組みを提案する。 我々は,ディープニューラルネットワークの高表現性を,既存の数値アルゴリズムの精度と信頼性とを融合した普遍関数推定器とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-10T18:46:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。