論文の概要: Partition of Unity Physics-Informed Neural Networks (POU-PINNs): An Unsupervised Framework for Physics-Informed Domain Decomposition and Mixtures of Experts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06842v1
- Date: Sat, 07 Dec 2024 16:07:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-11 14:36:22.354527
- Title: Partition of Unity Physics-Informed Neural Networks (POU-PINNs): An Unsupervised Framework for Physics-Informed Domain Decomposition and Mixtures of Experts
- Title(参考訳): 統一物理インフォームドニューラルネットワーク(POU-PINNs)の分割--物理インフォームド・ドメイン分割とエキスパートの混合のための教師なしフレームワーク
- Authors: Arturo Rodriguez, Ashesh Chattopadhyay, Piyush Kumar, Luis F. Rodriguez, Vinod Kumar,
- Abstract要約: 本研究では,空間逆を特定の支配物理と同一視する,教師なし学習フレームワークを提案する。
この手法の重要な特徴は、ラベル付きデータを必要としない物理特性の変動を検出する物理残差に基づく損失関数である。
その効果は多孔質熱媒質アブレーションと氷シートモデリングに応用することで実証される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.179530974508392
- License:
- Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) commonly address ill-posed inverse problems by uncovering unknown physics. This study presents a novel unsupervised learning framework that identifies spatial subdomains with specific governing physics. It uses the partition of unity networks (POUs) to divide the space into subdomains, assigning unique nonlinear model parameters to each, which are integrated into the physics model. A vital feature of this method is a physics residual-based loss function that detects variations in physical properties without requiring labeled data. This approach enables the discovery of spatial decompositions and nonlinear parameters in partial differential equations (PDEs), optimizing the solution space by dividing it into subdomains and improving accuracy. Its effectiveness is demonstrated through applications in porous media thermal ablation and ice-sheet modeling, showcasing its potential for tackling real-world physics challenges.
- Abstract(参考訳): 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、未知の物理学を明らかにすることで、不適切な逆問題に対処するのが一般的である。
本研究では,空間サブドメインを特定の制御物理で識別する,教師なし学習フレームワークを提案する。
ユニタリネットワーク(POU)の分割を用いて、空間をサブドメインに分割し、物理モデルに統合された独自の非線形モデルパラメータを割り当てる。
この手法の重要な特徴は、ラベル付きデータを必要としない物理特性の変動を検出する物理残差に基づく損失関数である。
このアプローチは、偏微分方程式(PDE)における空間分解と非線形パラメータの発見を可能にし、それをサブドメインに分割して解空間を最適化し、精度を向上させる。
その効果は、多孔質媒体の熱アブレーションや氷シートモデリングの応用を通じて実証され、現実世界の物理問題に取り組む可能性を示している。
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