論文の概要: The generalized CV conjecture of Krylov complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08925v2
- Date: Sun, 15 Dec 2024 12:34:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 13:54:23.963977
- Title: The generalized CV conjecture of Krylov complexity
- Title（参考訳）: クリロフ複雑性の一般化CV予想
- Authors: Ke-Hong Zhai, Lei-Hua Liu, Hai-Qing Zhang,
- Abstract要約: クリロフ複雑性は情報幾何学におけるフビニ・スタディ計量の体積と等しいと推測する。
変位演算子を用いることで、閉系に対する波動関数がよく知られた2モード圧縮状態に対応することが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2152813244704233
- License:
- Abstract: We extend the ``complexity=volume" (CV) conjecture in the wormhole to the quantum states in the framework of information geometry. In particular, we conjecture that Krylov complexity equals the volume of the Fubini-Study metric in the information geometry. In order to test our conjecture, we study the general Hermitian two-mode Hamiltonian according to the Weyl algebra both in the closed and open systems. By employing the displacement operator, we find that the wave function for a closed system corresponds to the well-known two-mode squeezed state. For an open system, we can create a wave function known as the open two-mode squeezed state by using the second kind of Meixner polynomials. Remarkably, in both cases, the resulting volume of the corresponding Fubini-Study metric provides strong evidence for the generalized CV conjecture.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ワームホールにおける ``complexity=volume" (CV) 予想を、情報幾何学の枠組みにおける量子状態に拡張する。
特に、クリロフ複雑性は情報幾何学におけるフビニ・スタディ計量の体積と等しいと推測する。
我々の予想をテストするために、ワイル代数に従って一般エルミート 2-モードハミルトニアンを閉系と開系の両方で研究する。
変位演算子を用いることで、閉系に対する波動関数がよく知られた2モード圧縮状態に対応することが分かる。
開系に対して、第2種類のメクスナー多項式を用いて開二モード圧縮状態と呼ばれる波動関数を作成することができる。
どちらの場合も、対応するフビニ・スタディ計量の結果の体積は、一般化されたCV予想の強い証拠を与える。
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