論文の概要: Krylov complexity of modular Hamiltonian evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14732v1
• Date: Mon, 26 Jun 2023 14:33:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-27 13:06:57.634671
• Title: Krylov complexity of modular Hamiltonian evolution
• Title（参考訳）: モジュラーハミルトン進化のクリロフ複雑性
• Authors: Pawel Caputa, Javier M. Magan, Dimitrios Patramanis, Erik Tonni
• Abstract要約: 拡散複雑性はモジュラー Lyapunov exponent $lambdamod_L=2pi$ によって普遍的に支配され、モジュラーハミルトンの局所温度に比例する。 我々の分析は、絡み合いのエントロピーが十分でないという明確な例を提供するが、絡み合いのスペクトルは複雑度と同じ情報をエンコードする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the complexity of states and operators evolved with the modular Hamiltonian by using the Krylov basis. In the first part, we formulate the problem for states and analyse different examples, including quantum mechanics, two-dimensional conformal field theories and random modular Hamiltonians, focusing on relations with the entanglement spectrum. We find that the modular Lanczos spectrum provides a different approach to quantum entanglement, opening new avenues in many-body systems and holography. In the second part, we focus on the modular evolution of operators and states excited by local operators in two-dimensional conformal field theories. We find that, at late modular time, the spread complexity is universally governed by the modular Lyapunov exponent $\lambda^{mod}_L=2\pi$ and is proportional to the local temperature of the modular Hamiltonian. Our analysis provides explicit examples where entanglement entropy is indeed not enough, however the entanglement spectrum is, and encodes the same information as complexity.
• Abstract（参考訳）: モジュラーハミルトニアンで進化した状態と作用素の複雑性をクリロフ基底を用いて検討する。 第一部では、状態に関する問題を定式化し、量子力学、二次元共形場理論、ランダムモジュラーハミルトニアンなど様々な例を分析し、絡み合いスペクトルとの関係に焦点を当てる。 モジュラーランツォススペクトルは量子エンタングルメントに対して異なるアプローチを提供し、多体系やホログラフィーにおいて新たな道を開く。 第2部では、2次元共形場理論における局所作用素によって励起される作用素と状態のモジュラー進化に焦点を当てる。 モジュラー時間の遅い段階では、拡散複雑性はモジュラー lyapunov exponent $\lambda^{mod}_l=2\pi$ によって普遍的に制御され、モジュラーハミルトニアンの局所温度に比例する。 我々の分析は、絡み合いのエントロピーが十分でないという明確な例を提供するが、絡み合いのスペクトルは複雑度と同じ情報をエンコードする。

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