論文の概要: How to Re-enable PDE Loss for Physical Systems Modeling Under Partial Observation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09116v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 09:51:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 13:31:44.212935
• Title: How to Re-enable PDE Loss for Physical Systems Modeling Under Partial Observation
• Title（参考訳）: 物理系モデリングにおける部分観測時のPDE損失の再現法
• Authors: Haodong Feng, Yue Wang, Dixia Fan,
• Abstract要約: RPLPO(Re-enable PDE Loss)と呼ばれる新しいフレームワークを提案する。 RPLPOは学習可能な高解像度状態を再構築するための符号化モジュールと、将来の状態を予測するための遷移モジュールを組み合わせる。 各種物理系で実験を行い,RPLPOが疎外,不規則,ノイズ,PDEが不正確であっても,一般化において顕著に改善されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8953519440756548
• License:
• Abstract: In science and engineering, machine learning techniques are increasingly successful in physical systems modeling (predicting future states of physical systems). Effectively integrating PDE loss as a constraint of system transition can improve the model's prediction by overcoming generalization issues due to data scarcity, especially when data acquisition is costly. However, in many real-world scenarios, due to sensor limitations, the data we can obtain is often only partial observation, making the calculation of PDE loss seem to be infeasible, as the PDE loss heavily relies on high-resolution states. We carefully study this problem and propose a novel framework named Re-enable PDE Loss under Partial Observation (RPLPO). The key idea is that although enabling PDE loss to constrain system transition solely is infeasible, we can re-enable PDE loss by reconstructing the learnable high-resolution state and constraining system transition simultaneously. Specifically, RPLPO combines an encoding module for reconstructing learnable high-resolution states with a transition module for predicting future states. The two modules are jointly trained by data and PDE loss. We conduct experiments in various physical systems to demonstrate that RPLPO has significant improvement in generalization, even when observation is sparse, irregular, noisy, and PDE is inaccurate. The code is available on GitHub: RPLPO.
• Abstract（参考訳）: 科学と工学において、機械学習技術は物理システムモデリング(将来の物理システムの状態を予測する)でますます成功している。 システム移行の制約としてPDE損失を効果的に統合することは、特にデータ取得が高価である場合に、データ不足による一般化問題を克服することで、モデルの予測を改善することができる。 しかし、多くの実世界のシナリオでは、センサの制限のため、得られるデータは部分的な観測のみであり、PDE損失の計算は高分解能状態に大きく依存するため、不可能に思われる。 我々はこの問題を慎重に研究し、Re-enable PDE Loss under partial Observation (RPLPO)という新しいフレームワークを提案する。 鍵となる考え方は、PDEの損失をシステム遷移のみに制限することは不可能であるが、学習可能な高分解能状態を再構築し、システム遷移を同時に制約することで、PDEの損失を再実現できるということである。 具体的には、学習可能な高解像度状態を再構築するための符号化モジュールと、将来の状態を予測するための遷移モジュールを組み合わせる。 2つのモジュールはデータとPDE損失によって共同で訓練される。 我々は,RPLPOが疎外,不規則,ノイズ,PDEが不正確である場合でも,一般化において顕著な改善があることを実証するために,様々な物理システムで実験を行った。 コードはGitHubで入手できる。

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