Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Wehrl-type entropy conjecture for symmetric $SU(N)$ coherent states: cases of equality and stability

論文の概要: The Wehrl-type entropy conjecture for symmetric $SU(N)$ coherent states: cases of equality and stability

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10940v2
Date: Mon, 23 Dec 2024 10:49:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-24 15:50:47.028770
Title: The Wehrl-type entropy conjecture for symmetric $SU(N)$ coherent states: cases of equality and stability
Title（参考訳）: 対称$SU(N)$コヒーレント状態に対するWehrl型エントロピー予想:等式と安定性の場合
Authors: Fabio Nicola, Federico Riccardi, Paolo Tilli,
Abstract要約: 対称$SU(N)$表現に対して、対応するWehrl型エントロピーはコヒーレント状態によって最小化されることを示す。リーブとソロヴェイによる境界の鋭い定量的形式も証明されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License:
Abstract: Lieb and Solovej proved that, for the symmetric $SU(N)$ representations, the corresponding Wehrl-type entropy is minimized by symmetric coherent states. However, the uniqueness of the minimizers remained an open problem when $N\geq 3$. In this note we complete the proof of the Wehrl entropy conjecture for such representations, by showing that symmetric coherent states are, in fact, the only minimizers. We also provide an application to the maximum concentration of holomorphic polynomials and deduce a corresponding Faber-Krahn inequality. A sharp quantitative form of the bound by Lieb and Solovej is also proved.
Abstract（参考訳）: リーブとソロヴェイは、対称 $SU(N)$ 表現に対して、対応するWehrl型エントロピーは対称コヒーレント状態によって最小化されることを証明した。しかし、最小化器の特異性は、$N\geq 3$のとき、未解決の問題のままであった。ここでは、対称コヒーレント状態が実際に唯一の最小値であることを示すことによって、そのような表現に対するヴェアルエントロピー予想の証明を完成させる。また、正則多項式の最大濃度への応用を提供し、対応するファワー・クラーン不等式を導出する。リーブとソロヴェイによる境界の鋭い定量的形式も証明されている。

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